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综合检测试卷(二)(时间：120分钟分值：150分)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)

1.已知集合A=xx32，B=｛x|1-2x0｝，则

A.A∩B=xx12 B.A

C.A∪B=xx12 D.A

2.设a0，则“ba”是“b2a2”的()

A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3.已知a=log72，b=log0.70.2，c=0.70.2，则a，b，c的大小关系为()

A.acb B.abc

C.bca D.cab

4.设函数f(x)=4x-1,x≤0,log2x,x0,则

A.0 B.1 C.2 D.3

5.下列四个函数：①y=x+1；②y=x+1x-1；③y=2x-1；④y=lg(1-x)，其中定义域与值域相同的函数的个数是(

A.1 B.2 C.3 D.4

6.在同一平面直角坐标系中，函数y=1ax，y=logax+12(a0且a≠1)

A.B.C.D.

7.将函数f(x)=2sin2x+π3的图象向左平移π3个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)

A.kπ+π4，kπ+3π4(k∈Z

C.2kπ+π4，2kπ+3π4(k

8.设函数f(x)=3xx2+9的最大值是a.若对于任意的x∈［0，2)，ax2-x+b恒成立，则b的取值范围是

A.(-∞，-2］ B.-∞，-32 C.-∞

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9.若函数f(x)的图象在R上连续不断，且满足f(0)0，f(1)0，f(2)0，则下列说法错误的是()

A.f(x)在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点

B.f(x)在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点

C.f(x)在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点

D.f(x)在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点

10.设函数f(x)=4sin2x+π3+1的图象为C，则下列结论中正确的是

A.图象C关于直线x=-5π12

B.图象C关于点-π

C.函数f(x)在区间-5π

D.把函数g(x)=4sinx+π6+1的图象上各点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变

11.已知函数f(x)=-x2-2x,x≤0,|log2x|,x0,若x1x2x3x4，且f(x1)=f(x2)=f(x

A.x1+x2=-1 B.x3x4=1

C.1x42 D.0x1x2x3x41

三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)

12.已知函数f(x+1)=x-4，则f(x)的解析式为.?

13.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+x2+1，则f(1)+g(1)=.?

14.已知不等式x2-(a+1)x+a0.

(1)若不等式在(1，3)上有解，则实数a的取值范围是；?

(2)若不等式在(1，3)上恒成立，则实数a的取值范围是.?

四、解答题(本题共5小题，共77分)

15.(13分)在①?x∈［-2，0］；②?x∈［-2，0］这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解问题.已知函数f(x)=x2+2x-a.

(1)若命题“，f(x)≥0”为真命题，求实数a的取值范围；(6分)?

(2)当a1时，求关于x的不等式f(x)≥(a+1)x2+(1-a)x-a+1的解集.(7分)

注：如选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

16.(15分)某厂每年生产某种产品x万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为20万元，浮动成本k(x)=x

若每万件该产品的销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡.

(1)设年利润为f(x)(万元)，试求f(x)与x的关系式；(6分)

(2)年产量x为多少万件时，该厂所获利润f(x)最大？并求出最大利润.(9分)

17.(15分)已知点(2，2)在幂函数y=f(x)的图象上.

(1)求f(x)的表达式；(6分)

(2)设g(x)=f(x)-x-2，求函数y=g(x)的零点，推出函数y=g(x)的另外一个性质(只要求写出结果，不要求证明)，并画出函数y=g(x)的简图.(9分)

18.(17分)已知函数f(x)=2sin2x+π6(x

(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间0，π2上的最大值和最小值；(

(2)若f(x0)=65，x0∈π4，π2，求cos2x0的值

19.(17分)定义在［-4，4］上的奇函数f(x)，已知当x∈［-4，0］时，f(x)=14