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第1课时对数的运算
01.课前预学案02.课堂导学案03.课后检测案（35）【导学】—新知初探·夯基提能【导练】—举一反三·随堂落实【导思】—激活思维·创新培优内容索引
01.课前预学案
?logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM
?
?答案：D
?
?答案：－8?解析：lg(0.01)4＝4lg0.01＝4lg10－2＝－8lg10＝－8.?
??答案：1?解析：lg2＋lg5＝lg(2×5)＝lg10＝1.
02.课堂导学案
【课标要求】(1)掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立的条件．(2)能熟练运用对数的运算性质进行化简求值．
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学霸笔记：正用对数运算性质化简求值关键是熟记积、商、幂的对数运算公式．
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学霸笔记：逆用积、商、幂的对数运算公式求值时，严格按照公式的要求去运用．
???
??
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题后师说利用对数运算性质求值的2种策略
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?答案：C?
2．若log63＝m，则log62＝()A．1－mB．3C．m＋1D．log6(1＋m)答案：A?
3．已知5a＝2，b＝log53，则log518＝()A．a＋3bB．a＋2bC．2a＋bD．3a＋b答案：B解析：因为5a＝2，所以a＝log52.则log518＝log52＋log59＝log52＋2log53，所以log518＝a＋2b.故选B.
?答案：0?
?答案：D解析：由题意log6m＝log65·log63，log6n＝log65·log62，所以log6mn＝log6m＋log6n＝log65·log63＋log65·log62＝log65·(log63＋log62)＝log65，所以mn＝5.
指津：由题意可取以6为底的对数，再结合对数运算性质求解．
03.课后检测案（35）
?答案：B?
?答案：B?
?答案：C解析：因为对数lga与lgb互为相反数，可得lga＝－lgb，即lga＋lgb＝lgab＝0，所以ab＝1.
4．(5分)设a＝lg2，b＝lg4，c＝lg5，则下列结论中正确的是()A．b＝a2B．ac＝1C．b＋c＝a＋1D．b＋2c＝10答案：C解析：b＝lg4＝2lg2＝2a≠a2，A错；ac＝lg2lg5≠a＋c＝lg2＋lg5＝1，B错；b＋c＝lg4＋lg5＝lg20＝lg2＋1＝a＋1，C对；b＋2c＝lg4＋2lg5＝lg100＝2≠10，D错．
5．(6分)(多选)以下运算错误的是()A．lg2×lg3＝lg6B．(lg2)2＝lg4C．lg2＋lg3＝lg5D．lg4－lg2＝lg2答案：ABC?
?答案：BD?
7．(5分)log23－log26＝__________．答案：－1?
???
??
??
?解析：原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(1＋lg2)＋lg22＝2lg10＋lg5＋lg5lg2＋lg22，＝2＋lg5＋lg2(lg5＋lg2)，＝2＋lg5＋lg2＝3.
?答案：BCD
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12．(5分)设m，n是方程(lgx)2－lgx3＋1＝0的两个实根，则mn＝________．答案：1000解析：(lgx)2－lgx3＋1＝0，即(lgx)2－3lgx＋1＝0，设t＝lgx，由题意lgm，lgn是方程t2－3t＋1＝0的两个根，由根与系数关系得lgm＋lgn＝3，即lgmn＝3，所以mn＝1000.
13．(12分)已知lg2＝a，lg3＝b.(1)求lg72，lg4.5；(2)若lgx＝a＋b－2，求x的值．??
拓展培优14.(15分)(1)根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果a0，且a≠1，M0，那么logaMn＝nlogaM(n∈R)；?
?
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(3)因为210＝1024∈(103，104)，所以210的位数为4.请判断20222023的位数．(参考数据：lg2022≈3.306，100.038≈1.091)解析：设20222023＝N，则lgN＝2023lg2022≈2023×3.306＝6688.038，所以N＝106688.038＝100.038×106688，又因为1100.03810，所以N有6689位数，即20222023的位数为6689.
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