人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第五章 本章总结提升.ppt

;内容索引;网络构建归纳整合;专题突破素养提升;;【例1】(2022湖南邵阳高一期末)已知2sinα=cosα.;规律方法三角函数式的求值、化简方法;变式训练1;解(1)选①:因为7sin2α=2sinα,

所以7×2sinαcosα=2sinα,;;规律方法三角函数的基本性质

(1)单调性:求形如y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(A0,ω0)的函数的单调区间可以通过解不等式方法去解答,即把ωx+φ视为一个“整体”,分别与正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx的单调递增(减)区间对应解出x,即得所求的单调递增(减)区间.;变式训练2

把函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω0,0φπ)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后再向左平移个单位长度,得到一个最小正周期为2π的奇函数g(x),求ω和φ的值.;;规律方法解决三角恒等变换与三角函数综合问题的关键在于熟练地运用基本的三角恒等变换思想方法,对其解析式变形、化简,尽量使其化为只有一个角为自变量的三角函数.解决与图象和性质有关的问题,在进行恒等变换时,既要注意三角恒等思想(切化弦、常值代换、降幂与升幂、收缩代换、和差与积的互化、角的代换)的运用;还要注意一般的数学思想方法(如换元法等)的运用.;变式训练3;本课结束