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（初中教案）六年级寒假班-第1讲：有理数-教师版

有理数

内容分析

有理数是初中数学六年级下学期第一章第一节的内容．重点是有理数的相

关概念辨析,利用对数轴的理解对有理数进行大小比较,绝对值的化简等．难点

是绝对值的化简及运算．预习阶段,我们会针对基础知识部分进行着重讲解,相

关难点会在春季班课程中讲解．

知识结构

模块一：有理数的意义

知识精讲

1、正数和负数

在现实生活中,用正数和负数表示具有相反意义的量．

2、有理数的概念

整数和分数统称为有理数．

3、有理数的分类

正整数正整数

正有理数

整数零正分数



负整数

按意义分：有理数;按符号分：有理数零．





分数正分数负有理数负整数

负分数负分数



注意：(1)零既不是正数,也不是负数,零是正数和负数的分界;

(2)零和正数统称为非负数;零和负数统称为非正数．

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例题解析

【【1【如果把收入80元记作80元,那么下列各数分别表示什么意义?

(1)10元;(2)3.5元;(3)100元;(4)0元．

【难度】★

【答案】(1)收入10元;(2)收入3.5元;

(3)支出100元;(4)没有收入也没有支出．

【解析】解题关键是理解‘正’和‘负’的相对性,确定一对具有相反意义的量,

常见的具有相反意义的量：收入与支出、上升与下降、前进与后退、向东与向西等．

【总结】本题考查了正数和负数的意义．

【【2【下列说法错误的是()

A．收入200元和支出300元是相反意义的量

B．向北走6千米和向南走6千米是相反意义的量

C．节约20千克粮食和浪费20千克水是相反意义的量

D．存款2000元和取款3160元是相反意义的量

【难度】★

【答案】C

【解析】粮食和水是两回事,故C错误．

【总结】本题考查了具有相反意义的量．

【【3【下列说法中正确的是()

A．正有理数和负有理数