（初中教案）六年级春季班第16讲：线段的相等与和、差、倍-学生版-张于.docx

（初中教案）六年级春季班第16讲：线段的相等与和、差、倍-学生版-张于

（初中教案）六年级春季班第16讲：线段的相等与和、差、倍-学生版-张于

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（初中教案）六年级春季班第16讲：线段的相等与和、差、倍-学生版-张于

线段的相等与和、差、倍

线段的相等与和、差、倍

内容分析

内容分析

线段的相等与和、差、倍是初中数学六年级下学期第3章第1节的内容．重点是学会用数学符号表示两条线段的大小关系,能用等式表示两条线段的和、差、倍的关系,掌握两点之间距离的概念,理解两点之间,线段最短”的意义及线段的中点的意义．另外,需学会用直尺、圆规等工具画线段,及其和、差、倍,并学会用作图语言描述画法．

知识结构

知识结构

模块一：线段的大小的比较

模块一：线段的大小的比较

知识精讲

知识精讲

线段的表示

(1)可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点．如图所示：

AB线段可以用表示端点的两个字母A、B表示,记作线段AB

A

B

(2)也可以用一个小写英文字母,如图所示：

a线段可以用小写英文字母a表示,记作线段a．

a

线段的大小比较

通常,把比较两条线段的长短称作两条线段的大小的比较”．

线段的大小比较有两种方法：度量法和叠合法．叠合法如下：

将线段AB移到线段CD的位置,使端点A与端点C重合,线段AB与线段CD叠合．这时

端点B可能的位置情况如下表：

图形

点B的位置

符号表示

情况一

A

A

B

C

D

(B)

(A)

点B在线段CD上(C、D之间)

记作：ABCD(或CDAB)

情况二

A

A

B

C

D

(B)

(A)

点B与点D重合

记作：AB=CD

情况三

A

A

B

C

D

(B)

(A)

点B在线段CD的延长线上

记作：ABCD(或CDAB)

如图,已知线段a,用圆规、直尺画出线段AB,使AB=a．

(1)画射线AC;

(2)在射线AC上截取线段AB=a．(以点A为圆心,a为半径画弧,交射线AC于点B)

ABC线段AB

A

B

C

a

a

两点之间的距离：

联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离．

两点之间,线段最短．

例题解析

例题解析

判断题：

(1)在线段AB”中,A、B分别表示这条线段的两个端点．()

(2)线段AB”与线段BA”指的是同一条线段．()

(3)射线AB”与射线BA”也指同一条射线．()

(4)射线AB的端点是点A和点B．()

(5)线段AB和线段CD,如果点A和点B落在线段CD内,则ABCD．()

【难度】★

过一点可做______条直线,过两点可作_____条直线．

【难度】★

线段有______个端点,射线有______个端点,直线有______个端点,．

【难度】★

如图所示,图中共有______条线段,共有______条射线．

【难度】★

如图所示,图中最短的线段是______,最长的线段是______,点B与线段CD的

ABC

A

B

C

D

【难度】★

下列画图画法的语句正确的是()

A．画直线AB、CD相交于点M B．直线AB、CD相交于点M

C．在射线OC上截取线段PC=3厘米 D．延长线段AB到点C,使BC=AB

【难度】★★

如图,已知ABCD,则AC与BD的大小关系是()

A．ACBD B．AC=BD

ABCDC．ACBD

A

B

C

D

【难度】★★

ABC如图,已知中,边AB的长大于边AC的长,试用圆规、直尺在线段AB

A

B

C

画出线段AD,使AD=AC．

【难度】★★

AB

A

B

C

D

【难度】★★

ABCD如图,已知线段AB、线段

A

B

C

D

【难度】★★

已知平面上有4个点,无三点共线,请问,这4个点可以构成多少条线段?若有5

个点呢(其他条件不变)?若有6个点呢(其他条件不变)?若有n个点呢(其他条件不变)?

【难度】★★★

已知一条直线上有4个点,则以这4个点为端点的线段有多少条?若有5个点呢

(其他条件不变)?若有6个点呢(其他条件不变)?若有n个点呢(其他条件不变)?

【难度】★★★

图中共有多少条线段?

模块二：画线段的和、差、倍

模块二：画线段的和、差、倍

知识精讲

知识精讲

线段的和(或差)

两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的长度的和(或差)．

线段的中点

将一条线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．