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（初中教案）六年级春季班第14讲：一次方程组的应用-教师版

xy15







一次方程组的应用

内容分析

一次方程组的应用是初中数学六年级下学期第2章第4节的内容,主要考察方

程的思想方法．之前学习一元一次方程的应用,只需设一个未知数,列方程解应用

题,而方程组的应用需要考虑设几个未知数来解决问题

列方程组解应用题时要灵活选择未知数的个数．对于含有两个未知数的应

用题一般采用列二元一次方程组求解;对于含有三个未知数的应用题一般采用列

三元一次方程组求解．

本讲的重点是掌握利用方程组的思想解决相关的实际问题,有利于培养学生

利用数学知识解决实际问题的能力．

知识结构

模块一：二元一次方程组的应用

知识精讲

1、列方程组解应用题的

一般步骤

(1)审题：分析题中的条件,什么是所求的,什么是已知的,并了解已知量和所求量之间

的数量关系;

(2)设未知数(元);

(3)列方程组;

(4)解方程组;

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(5)检验并作答．

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例题解析

【【1【笔记本每本3元,钢笔每支4元,共15件用去50元,设买笔记本x本,钢笔y

支,可列出方程组：____________________________．

【难度】★

xy15



【答案】．

3x4y50



【解析】笔记本和钢笔一共15件,则xy15,笔记本用去3x元,钢笔用去4y元,

xy15

根据题意,列出方程组为．

3x4y50



【总结】考察分析题意后列二元一次方程组解应用题．

【【2【已知某年级共有学生568人,其中男生人数比女生人数的2倍少5人．设男生人数

为x,女生人数为y,根据题意,可列出方程组为____________________．

【难度】★

xy568



【答案】．

2yx5

【解析】男生和女生一共568人,则xy568,男生人数比女生人数的2倍少5人,

xy568



则2yx5,根据题意列出方程组为．

2yx5

【总结】考察分析题意后列二元一次方程组解应用题．

【【3【某班同学参加运土活动,女同学抬土,每两人抬一筐;男同学挑土,每人挑两筐．全

班同学共用箩筐59只,扁担36根．设该班女同学有x