2.5.1有理数的乘法与除法：乘法、乘法运算律（同步课件）七年级数学上册（苏科版2024）.ppt

事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍然适用。加法运算律02知识精讲有理数乘法运算律有理数乘法运算律：①交换律：a×b=b×a，②结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，③分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。02知识精讲02知识精讲(4)9×(-5)+(-111)×(-5)-(-2)×(-5)=(-5)×[9+(-111)-(-2)]=(-5)×[9+(-111)-(-2)]=(-5)×(-100)=50002知识精讲分配律的逆用：a×c+b×c=(a+b)×c。02知识精讲=1加法运算律02知识精讲倒数一般地，如果a×b=1，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数。特别地，0没有倒数。02知识精讲2±1正数负数倒数求一个数的倒数的方法求一个整数的倒数，就是写整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置02知识精讲例1、(-8)×(-0.25)×(+125)×403典例精析03典例精析03典例精析课后总结有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相乘（定值）。2.0与任何数相乘都得0。3.多数相乘，①所有因数都不为0，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正（定号）；并把绝对值相乘（定值）。②有一个因数为0，积就为0。有理数乘法运算律：①交换律：a×b=b×a，②结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，③分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。一般地，如果a×b=1，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数。特别地，0没有倒数。课堂小结情景导入中考真题中考真题教学目标01贴近生活实例感受有理数的乘法，理解有理数乘法法则0302熟悉有理数乘法运算律能灵活运用有理数乘法法则和乘法运算律进行运算有理数的乘法01课堂引入小学里，我们学过非负有理数的乘法和除法运算，引入负数后，怎样进行乘法和除法运算呢？01课堂引入问题——在水文观测中，常常关注水位的高低与升降。如果水位每天下降4cm，那么如何计算3天后的水位变化？今天的水位3天后3天后的水位比现在的水位下降12cm。如果规定水位上升记为正，下降记为负，那么我们有：(-4)×3=1201课堂引入∵4×3=12，∴(-4)×3是4×3的相反数。我们也可以用相反数的意义来说明(-4)×3=-12。∵(-4)×3+4×3=[(-4)+4]×3=0，∴(-4)×3是4×3的相反数，∴(-4)×3=-12。探究——如何计算4×(-3)，(-4)×(-3)？01课堂引入【分析】∵4×(-3)是4×3的相反数，∴4×(-3)=-12；∵(-4)×(-3)是(-4)×3的相反数，∴(-4)×(-3)=12。讨论——仿照上面的方法进行计算，并与同学交流，看看有什么一般的规律。算式过程结果(1)2×(-5)=(2)(-2)×5=(3)(-2)×(-5)=(4)(-2)×0=(5)0×(-5)=是0×5的相反数0是2×5的相反数-10是2×5的相反数-10是(-2)×5的相反数10是2×0的相反数002知识精讲02知识精讲有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相乘（定值）。2.0与任何数相乘都得0。例1、算式定号定值结果(1)52×(-1)=(2)(-52)×(-1)=03典例精析-52×1-52+52×152例2、03典例精析-2×16-32+2×1632例2、03典例精析-2×16-32+2×16320探究——a×(-b)与a×b有什么关系？【分析】a×(-b)与a×b互为相反数。03典例精析有理数的乘法——多数相乘算一算，找规律(-1)×(-2)=(-1)×(-2)×(-3)=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=…(-1)×(-2)×0×(-3)×(-4)×(-5)×…=2-6+24-120【总结】几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。0几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。01课堂引入02知识精讲有理数乘法法则多数相乘，①所有因数都不为0，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正（定号）；并把绝对值相乘（定值）。②有一个因数为0，积就为0。例1、判