3.2.2 基本不等式的应用 教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

3.2.2基本不等式的应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.2.2基本不等式的应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：3.2.2基本不等式的应用

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2024-2025学年高一上学期，第11周星期二上午第三节

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕苏教版（2019）必修第一册中的基本不等式应用展开，通过讲解和实例分析，使学生掌握基本不等式在求解最值、证明不等式等方面的应用。课程内容包括基本不等式的性质、判定方法及其在数学问题中的应用，重点培养学生的逻辑思维能力和解决问题的实际操作能力。

核心素养目标

1.理解基本不等式的内涵及其应用范围，提高数学抽象和逻辑推理能力；

2.能够运用基本不等式解决实际数学问题，增强数学建模和数学运算能力；

3.在探索基本不等式的过程中，发展学生的数据分析、直观想象能力；

4.通过小组讨论和问题解决，提升学生的团队合作和表达交流能力，培养数学学科素养。

重点难点及解决办法

重点：基本不等式的证明及其应用方法。

难点：理解基本不等式的条件限制，并在实际问题中灵活运用。

解决办法及突破策略：

1.通过直观图形和具体例题，帮助学生理解基本不等式的本质，强调“一正、二定、三相等”的条件。

2.设计不同难度的例题和练习，由浅入深引导学生掌握基本不等式的应用技巧，特别是在求解最值问题中的应用。

3.采用问题驱动的教学方法，鼓励学生主动探索和发现，通过小组讨论和师生互动，共同解决难点问题。

4.利用信息技术辅助教学，如多媒体演示、数学软件操作等，增强学生对基本不等式的直观认识，提高解决问题的能力。

教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授与讨论相结合的方法，结合案例研究和项目导向学习，引导学生主动探索基本不等式的应用。

-讲授：对基本不等式的理论知识和关键概念进行系统讲解。

-讨论与案例研究：通过分组讨论具体例题，分析解题思路和方法。

-项目导向学习：设计相关项目任务，让学生在实际情境中综合运用所学知识。

2.教学活动：设计数学问题解决角色扮演和小组竞赛游戏，提高学生的参与度和互动性。

-角色扮演：学生扮演数学侦探，解决涉及基本不等式的问题。

-小组竞赛游戏：通过数学问题抢答，激发学生学习兴趣和团队协作精神。

3.教学媒体：使用多媒体课件、数学软件和实物模型，增强直观教学和互动体验。

-多媒体课件：展示基本不等式的动态图解，帮助学生形象理解。

-数学软件：利用软件进行数值计算和图形演示，加深对不等式性质的理解。

-实物模型：制作教具，通过实物操作加深对概念的理解。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下上节课的内容。我们学习了基本不等式的概念和性质，并且探讨了它们在数学问题中的应用。今天，我们将继续深入学习基本不等式的应用，并解决一些实际问题。

1.导入新课（5分钟）

同学们，我们都知道，基本不等式是解决最值问题的重要工具。今天，我们将通过一些具体的例子来学习如何巧妙地运用基本不等式。在我们开始之前，我想请一位同学来回顾一下基本不等式的定义和性质。

（学生回答）

很好，这位同学的回答很到位。现在，让我们开始今天的课程。

2.知识探究（15分钟）

首先，我会给大家讲解一个关于基本不等式应用的例子。请看黑板上的例题：

例题1：已知一正数x满足x+1/x≤4，求x的取值范围。

（讲解解题过程，强调基本不等式的使用条件和步骤）

（学生自主阅读和解答，老师巡回指导）

（老师讲解解题步骤，强调关键点）

3.小组讨论（15分钟）

下面，我将大家分成小组，每组挑选一道关于基本不等式的题目进行讨论。我希望你们在讨论过程中，能够充分发挥团队的力量，共同解决这些问题。

（学生分组讨论，老师观察并指导）

讨论时间到，请每个小组派一位代表来分享一下你们的解题过程和答案。

（学生分享，老师点评并总结）

4.课堂练习（10分钟）

现在，请同学们独立完成练习题1和2，这些题目将帮助你们巩固基本不等式的应用。

（学生做题，老师巡回指导）

5.知识拓展（5分钟）

我们已经学习了基本不等式在求解最值问题中的应用，那么它还能在其他方面发挥作用吗？当然可以。接下来，我们来看一个关于基本不等式在证明不等式中的应用。

（讲解拓展知识，举例说明）

6.总结与反思（5分钟）

今天我们学习了基本不等式的应用，通过讲解、讨论和练习，我希望你们能够掌握这个工具，并且能够在实际问题中灵活运用。下面，请同学们分享一下自己在学习过