湖北省武汉市武昌区南湖中学2021-2022学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）.docxVIP

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湖北省武汉市武昌区南湖中学2021-2022学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）

1.（3分）下列图案中，是轴对称图形的是(

A. B.

C. D.

2.（3分）使分式13-x有意义的x的取值范是

A.x≠3 B.x=3 C.x≠0 D.x=0

3.（3分）下列运算中正确的是(

A.x2?x3=x6 B.

4.（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ΔABC≌ΔADC

A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC

5.（3分）用科学记数法表示数0.000012，正确的是(

A.12×104 B.1.2×105

C.

6.（3分）下列因式分解正确的是(

A.x2-2x-8=x(x-2)-8

B.a4-1=(

7.（3分）若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为(

?

A.2cm????? B.8cm C.8cm或2cm D.14cm或8cm

8.（3分）对于任何整数m，多项式(4m+5

A.被8整除 B.被m整除

C.被(m-1)整除 D.被(2m

9.（3分）如图△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BF平分∠ABC，E是AF的中点，DE⊥AC交AB于D，连接DC交BF于P，∠DPB的度数是()

A.36° B.54° C.72° D.90°

10.（3分）如图，等边ΔABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ΔADE，连接EF，当ΔAEF周长最小时，∠CFE

A.30° B.45° C.60°

11.（3分）若分式x2-1x+1的值为0

12.（3分）若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为______．

13.（3分）已知4x2?12xy+(ny

14.（3分）如图，AD⊥BC于D，且DC=AB+BD，若

15.（3分）ΔBDE和ΔFGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边ΔABC内，若等边ΔABC的边长为4，则五边形

16.（3分）若P=x3?4x2

17.（8分）(1)整式乘法：(2a+3b)(2a?b)；?

(2)因式分解：y

18.（8分）解分式方程：?

(1)xx?3

19.（8分）如图，D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F.试探究CD

20.（8分）先化简，再求值：x2-1x

21.（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．?

(1)若B(1,4)，C(6,1).①．请画出平面直角坐标系，并作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1?

②在x轴上取一点P，使得PA1+PB1最短，则P坐标是______；?

(2)作出线段BC的中点Q

22.（8分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，设前一小时行驶的速度为xkm/h．?

(1)直接用x的式子表示提速后走完剩余路程的时间为______h.?

(2)求汽车实际走完全程所花的时间；?

(3)若汽车按原路返回，司机准备一半路程以mkm/h的速度行驶，另一半路程以nkm/h的速度行驶(m≠n)，朋友提醒他一半时间以mkm/h的速度行驶，另一半时间以nkm/h的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由．

23.（8分）已知：ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC．?

(1)如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F.求证：AD=BF；?

(2)如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE=AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；?

(3)如图3，点D在CB延长线上，AE=AD且

24.（8分）平面直角坐标系中，已知：A(a,0)，B(0,b)，且a、b满足a2-4a+8=4b-b2?

(1)求出A、B两点的坐标；?

(2)如图，P、N为x轴上两动点，且始终满足AP=ON，过O作NB的垂线交AB的延长线于M，连接MP，求证：NB+OM=MP；?

(3)如图，点C在y轴的正半轴上，点A关于y轴的对称点为点D，点Q，G分别是边DC和AC上的动点，且满足DQ+AG=AD

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；?

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；?

C、是轴对称图形，故本选项符合题意；?

D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；?

故