第11章 三角形 单元测试题 2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

第十一章《三角形》单元检测题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值()

A． 11B．5C．2D．1

2.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是()

（第3题图)

A．30°B．40°C．50°D．60°

3．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是()

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都有可能

4.下列说法错误的是（）

A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线

5．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为()

A．7cmB．3cmC．9cmD．5cm

6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（）

A．30° B．15° C．25° D．20°

7.试通过画图来判断，下列说法正确的是()

A．一个直角三角形一定不是等腰三角形

B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形

8.如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是()

A．45° B．50° C．55° D．80°

9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为()

A．115°B．105°C．95°D．85°

（第9题图)（第10题图)

10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是()

A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B．∠1＋∠2＝∠4－∠3

C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠3

二、填空题(每题3分，共24分)

11.三角形的三边长分别是4，9，a，则a的取值范围是?．

12.如图，直线DB∥CE，∠ADB=31°，∠ACE=70°，则

13.一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是?．

14．△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，则∠BAC=．

15．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C=．

16．图中共有三角形个，其中以AE为边的三角形有个．

17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是．

18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝．(用含α的式子表示)

三.解答题(共46分,19题6分，20---24题8分)

19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝16°．求∠BAE和∠C的度数．

20．已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2.

(1)求这个多边形的内角和；

(2)求这个多边形的边数．

21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；

23.如图，将一块三角尺DEF放置在△ABC上，使该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.