第二单元 第3课时 分数的混合运算（二）（1）（大单元教学设计）六年级数学上册（北师大版）.docx

第二单元第3课时分数的混合运算（二）教学设计

（1）

【学习目标】

1.结合具体情境，掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。

2.能借助直观图和线段图分析复杂的数量关系，分析分数混合运算的实际问题。

3.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

理解“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”这类问题的数量关系。

【教学难点】

画图表达这类问题的数量关系并正确列式解答。

【核心素养】

能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。

【学情分析】

上一课时，学生已经掌握了分数混合运算的运算顺序。在此基础上，本节课深入学习，认识分数运算在实际生活中的应用。通过整数学习可以看出，学生在理解“增加几分之几”和“减少几分之几”存在困难，所以本节课通过汽车成交量这一实际背景，安排了三个问题，通过数形结合多种方式帮助学生理解。

【教学准备】

教学课件、学习任务单。

教学流程

知识链接，新课导入

【设计意图：通过实际生活中就能遇到的数学问题导入，引发学生学习兴趣，感受数学史来源于生活，是解决实际问题的。】

一年一度的动物车展开始了，森林里的小动物们正在举行第十届动物车展。瞧，它们一个个多么开心！

观察上图，你发现了什么数学问题？

今天这节课我们一起来探究。分数的混合运算的问题(板书课题)。

学习任务一：理解“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”这类问题的数量关系。

【设计意图：不列式用语言表达出各个数量之间的关系，既能帮助学生更好地理解数量间的联系，同时加深对数量关系内在关联之间的理解，为画图表示数联关系做好准备。】

出示例题：

第十届动物车展，第一天成交了50辆。第二天的成交量比第一天增加了。你知道第二天的成交量是多少吗？

1.提问：想要解决这个问题需要知道什么？

预设：要知道第二天的成交量在第一天的的基础上增加了多少辆?

想一想：第二天成交量比第一天增加是什么意思？

预设1：是成交量增加了辆吗？

预设2：比第一天增加了，是指增加了50×辆。

小结：有的同学已经正确理解了题意，非常棒，但也有同学仍然没有弄清楚第二天成交量与第一天成交量的关系，在数量关系不容易梳理的时候，同学们可以试着用画图的方式来进行分析，这样能帮助我们快速理清数量关系，现在我们一起试一下。

学习任务二：画图表达这类问题的数量关系并正确列式解答。

【设计意图：引导学生探索解决问题方法的过程中，融入了数形结合的数学思想。强调先画图分析是解决此类问题的一种有效方式。解题过程要经历：画图分析一找比例关系一计算化简一检验并解答的过程。】

第十届动物车展，第一天成交了50辆。第二天的成交量比第一天增加了。你知道第二天的成交量是多少吗？

1.你能画图表示第二天的成交量是多少吗？

分组讨论，合作探究，派代表回答问题。

学生根据题意理解画出示意图：

方法一：

提问：用这个方式表示了第一天的数量，那么第二天的怎么表示呢？有没有同学上台画一画。

抽点学生上台画第二天的成交量。

方法二：

学生成果展示：

提问：第二天的成交量是第一天的几分之几？

预设：1+=。

2.学生尝试列式解决问题。

你能想到几种方法？同桌比一比：谁想到的方法最多。

学生互相交流，然后汇报：

（1）先求增加的成交量：

第二天的成交量：50+10=60(辆）

列综合算式计算：

50+50×

=50+10

=60（辆）

答：第二天的成交量是60辆。

（2）先算出第二天成交量是第一天成交量的几分之几：1+15=

再求第二天的成交量：50×65=60

列综合算式计算：

50×（1+）

=50×

=60（辆）

答：第二天的成交量是60辆。

学习任务三：达标练习巩固成果

【设计意图：一方面让学生通过画图分析题意，另一方面也能通过图示中的关系解决问题。让学生通过习题掌握增加和减少几分之几的区别，并能快速找到其中的等量关系，进行灵活运算。】

1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了16

（1）画图表示第二天的门票收入。

（2）算一算第二天的门票收入是多少元。

2.水结成冰后，体积大约增加1/10。现有20L的水，能结成多少立方分米的冰。

3.看图列式计算。

4.新兴小学举办“书香校园”歌咏比赛，六年级参赛备选歌曲有55首，五年级参赛备选歌曲比六年级少2/11，五年级参赛备选歌曲1有多少首？

5.六年级同学采集昆虫标本72件，采集的植物标本比昆虫标本多2/3，六年级同学采集了多少件植物标本？（用两种方法解答）

【作业设计】

1．完成《分层作业》。

【板书设计】

分数混合运算（二）（1）

方法一：50+50×方法二：50×（1＋）

=50+10