第一章 三角形 单元测试题 2024--2025学年鲁教版七年级数学上册.docxVIP

2024-2025鲁教版数学七年级第一章三角形单元测试题

一、选择题

1.下列各组线段，能组成三角形的是(????)

A.2cm，3cm，5cm B.5cm，6cm，10cm

C.1cm，1cm，3cm D.3cm，4cm，8cm

2.一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(????)

A.11 B.12 C.13 D.14

3.如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是(????)

A.5

B.6

C.7

D.8

4.如图所示，图中三角形的个数为(????)

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

5.利用尺规作图，作△ABC边BC上的高正确的是(????)

A. B.

C. D.

6.在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是(????)

A. B.

C. D.

7.如图，△ABC中，ACBC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是(????)

A. B. C. D.

8.如图，已知AB=AC，AD=AE，欲说明△ABD≌△ACE，需补充的条件是(????)

A.∠B=∠C

B.∠D=∠E

C.∠1=∠2

D.∠CAD=∠2

9.如图，AD和BC相交于O点，已知OA=OC，以“ASA”为依据说明△AOB≌△COD还需添加(??)

A.AB=CD

B.∠A=∠C

C.OB=OD

D.∠AOB=∠COD

10.如图,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,连接BE、CE,若△ABC的面积是8,则阴影部分的面积为()

A.2B.4C.6D.8

11．如图，∠ACE是△ABC的外角，∠ACD＝∠A，∠B＝50°，则∠BCD的度数为（）

A．130° B．120° C．110° D．100°

12．如图，△ABC中，∠A＝30°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为（）

A．140° B．60° C．70° D．80°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有__________种．

14．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，若有△AOC≌△BOD，需补充一个条件是_____．

15．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是____________三角形．

16．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个．

17．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．

18．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．

三解答题

19.如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．

试说明：（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

20.如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

（1）求证：AE=BD；

（2）求证：MN∥AB．

21．某数学兴趣小组，在自主学习中，探究了如下一个问题：

证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，请根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

已知：如图15，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，.

求证：.

请你补全已知和求证，并写出证明过程.

图

22．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．

(l)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图16，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．

（2）若固定二根木条AB，BC不动，AB＝2cm，BC＝5cm，量得木条CD＝5cm，若AC的长是完全平方数，AD的长度是整数，求三角形ACD周长的最大值和最小值．

23.如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

图22

（1）求证：AE=BD；

（2）求证：MN∥AB．

24.如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上