【初中数学++】全等三角形课件+青岛版数学八年级上册.pptxVIP

1.1全等三角形

任务一：全等形和全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?（1）（2）（3）课堂检测1

任务二：全等三角形的表示方法EDFEDFABC阅读课本第4页实验与探究，解决下列问题.△ABC与△DEF能够完全重合，填空：1.点A和，点B和____，点C和____是对应顶点.AB和，BC和_____，AC和_____是对应边.∠A和，∠B和____，∠C和____是对应角.∠F点E点FEFDF∠E点DDE∠D2.△ABC与△DEF是全等三角形，记作读作注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.△ABC△DEF△ABC全等于△DEF

【例1】如图，已知△ABC≌△DEF，试写出这两个三角形的对应边和对应角.ABC解：由△ABC≌△DEF可知，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应顶点，从而边AB与DE，AC与DF，BC与EF分别是对应边；∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F分别是对应角.DEF

EDFEDFABC3.你发现全等三角形的对应边之间、对应角之间有什么大小关系？全等三角形的对应边、对应角相等几何语言∵△ABC△DEF∴AB=DE，AC=DF,BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F任务三：全等三角形的性质

【例2】如图，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.ACDBEF解：由△ABC≌△DEF可知，这两个三角形的对应边相等，所以AB=DE，AC=DF，BC=EF；它们的对应角分别相等，所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.

【例2】如图，已知△ABC≌△DEF，写出相等的边和相等的角.ACDBEF

全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.ABCFED△ABC≌△DEF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.归纳总结

寻找对应元素方法

当堂检测1.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=.分析：由∠O=65°，∠C=20°，知∠OBC=180°-65°-20°=95°，由△OAD≌△OBC知，∠OAD=95°.95°

2.如图，AB和CD相交于点O，△AOC≌△BOD，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.ACDBO解：∵△AOC≌△BOD∴AO=BO，AC=BD，OC=OD；∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD.

3.如图，已知△ABD与△AEC是两个全等三角形，∠B和∠E是对应角，AB与AE是对应边，试说明：BC=DE.∵△ABD≌△AEC，∠B和∠E是对应角，所以AD和AC是对应边，又因为AB与AE是对应边，所以BD和EC是对应边，即BD=EC,所以BD-CD=EC-CD，所以BC=DE.