2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.4 第5课时 方案问题.pptx

;1.会列一元一次方程解有关分段计费、方案设计等问题，在具体情境中建立方程模型.

2.体验建立方程模型解决问题的一般过程；体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力.

3.体会分类讨论思想和方程思想，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情.

重点：在实际背景中找到等量关系，建立分段计费问

题和方案设计的方程模型，并解决实际问题.

难点：理解题意，将实际问题转化为数学问题.;探究现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，公路的两端各栽1棵，并且相邻两棵树的间隔相等.;(1)相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？

(2)相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？;设原有树苗x棵，由题意可得下表：;解：设原有树苗x棵，根据等量关系，

得5(x+21-1)=5.5(x-1)，

解得x=211.

因此，这段路长为5×(211+20)=1155(m).

答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．;间隔问题应用比较普遍，如路边种树，街道装路灯等．

需要注意：

(1)两个端点都种上树(装上灯)，则树数－1＝间隔数；

(2)两个端点都不种树(装上灯)，则树数＋1＝间隔数．;1.某道路一侧原有路灯106盏(两端都有)，相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？;议一议;;设空调的使用年数是t，;问题1：t取什么值时，两款空调的综合费用相等？;问题2：如何比较两款空调的综合费用？;方法二：把表示3级能效空调的综合资用的式子2600+400t变形为1级能效空调的综合费用与另外一个式于的和.;问题3：你认为哪种空调更划算呢？;2.小翼打算办一张电话卡，有如下计费方式：;方案问题：;1.某校组织师生去参观三峡工程建设，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用40座客车，则可少租一辆，且余20个座位，求该校参观三峡工程建设的人数．;4.某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选

其一.A计时制：0.05元/分钟；B包月制：60元/月

(限一部个人住宅电话上网).此外，两种上网

方式都得加收通信费0.02元/分钟．

(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种

收费方式下该用户应该支付的费用；;解：由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，

上网时间越长，采用包月制越合算．所以，

当0x20时，采用计时制合算；

当x＝20时，采用两种方式费用相同；

当x20时，采用包月制合算．;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;