人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第二章 一元二次函数、方程和不等式 07-2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-第2课时 一元二次不等式的简单应用.pptVIP

第二章一元二次函数、方程和不等式

2.3二次函数与一元二次方程、不等式第2课时一元二次不等式的简单应用

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升

【课标要求】了解分式不等式的解法；能够借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.

01基础落实·必备知识全过关

知识点1分式不等式的解法类型同解不等式先移项通分转化为上述两种形式

名师点睛解分式不等式的思路是转化为整式不等式求解.化分式不等式为标准形式的方法：移项,通分,不等式右边化为0,左边化为乘积的形式.

过关自诊?

试用上述方法解下面的不等式:??

??

??

??

?不等式名师点睛?

过关自诊??

??

??

02重难探究·能力素养全提升

探究点一由一元二次不等式的解求参数?ABD?

?

?

?BCD??

探究点二分式不等式的解法【例2】解下列不等式：????

规律方法1.对于比较简单的分式不等式,可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解,但要注意分母不为零.2.对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式,先移项再通分（不要去分母）,使之转化为不等号右边为零,然后再用上述方法求解.

变式训练2解下列不等式：????

探究点三一元二次不等式恒成立或有解问题?B??

???

?

???

???

探究点四利用一元二次不等式解决实际问题?A??

规律方法利用不等式解决实际问题的一般步骤：（1）选取合适的字母表示题中的未知数；（2）由题中给出的不等关系,列出关于未知数的不等式（组）；（3）求解所列出的不等式（组）；（4）结合题目的实际意义确定答案.

变式训练4某景区旅馆共有200张床位,若每床每晚的定价为50元,则所有床位均有人入住；若将每床每晚的定价在50元的基础上提高10的整数倍,则入住的床位数会减少10的相应倍数.若要使该旅馆每晚的收入超过1.54万元,则每个床位的定价应为__________元.120或130?

1.知识清单：（1）由一元二次不等式的解求参数.（2）分式不等式的解法.（3）不等式恒成立与有解问题.（4）实际问题中的一元二次不等式问题.2.方法归纳:数形结合、化归与转化.3.常见误区:解分式不等式时,注意分母不等于0；利用一元二次不等式解决实际问题时,应注意实际意义.