人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第2章 一元二次函数、方程和不等式 分层作业 习题课 基本不等式的应用.pptVIP

习题课基本不等式的应用

1234567891011121314151617A级必备知识基础练1.[探究点一(角度1)]下列最小值为4的是()C解析A项中,当x=-1时,y=-54;B项中,当t=-1时,y=-34;项中,当t=-1时,y=-24.故选C.

123456789101112131415161718192021C

1234567891011121314151617181920213.[探究点一(角度2)·2024广东东莞高一期中]已知x0,y0,且=1,则x+4y的最小值是()A.7 B.8 C.9 D.10C

1234567891011121314151617181920214.[探究点一(角度1)·2024河南商丘高一期中]已知x-1,则x+的最小值是()A.2 B.3 C.4 D.5B

1234567891011121314151617181920215.[探究点一(角度2)]已知正实数a,b满足2a+b-9ab=0,则a+2b的最小值为()A.3 B.1 C.9 D.B

1234567891011121314151617181920216.[探究点一(角度3)]已知x0,y0,且xy+2x+y=6,则2x+y的最小值为()A.4 B.6 C.8 D.12A

1234567891011121314151617181920217.[探究点二]某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比.如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5千米处 B.4千米处 C.3千米处 D.2千米处A

1234567891011121314151617181920218.[探究点二]一批救灾物资随51辆汽车从某市以vkm/h的速度匀速直达灾区,已知两地公路线长400km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于km,那么这批物资全部到达灾区最少需要h.?10

1234567891011121314151617181920214

12345678910111213141516171819202110.[探究点一(角度2)·2024重庆沙坪坝高一期末]已知a0,b0,a+b=1,则的最大值为.?

12345678910111213141516171819202111.[探究点二]运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低费用的值.

123456789101112131415161718192021

123456789101112131415161718192021B级关键能力提升练A

12345678910111213141516171819202113.已知a0,b0,且2a+b=1,若不等式≥m恒成立,则m的最大值为()A.10 B.9 C.8 D.7B

123456789101112131415161718192021A.-1m4 B.m-4C.m4 D.m0或m3C

12345678910111213141516171819202115.(多选题)已知x,y是正数,且2x+y=1,下列叙述正确的是()ABC

123456789101112131415161718192021

12345678910111213141516171819202116.设y=x+(a0).当x2时,y存在最小值,则满足条件的一个a的值为.?5

12345678910111213141516171819202117.经观测,某公路段在某时段内的车流量y(单位:千辆/时)与汽车的平均速度v(单位:千米/时)之间有如下关系:y=(v0).在该时段内,当汽车的平均速度为千米/时时车流量最大,最大车流量为千辆/时(精确到0.01).?4011.08

1234567891011121314151617181920213

1234567891011121314151617181920213

123456789101112131415161718192021C

123456789101112131415