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数字信号处理实验报告
第三次实验
实验名称:FIR数字滤波器的设计
一实验目的
1.掌握用窗函数法,频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方
法,熟悉相应的MATLAB编程。
2.熟悉线形相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。
3.了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
二.实验内容
1.N=45,计算并画出矩形窗,汉明窗,布莱克曼窗的归一化的幅度谱,并比较
各自的主要特点。
实验程序:
clearall;
N=45;
wn1=kaiser(N,0);
wn2=hamming(N);
wn3=blackman(N);
[h1,w1]=freqz(wn1,1);
[h2,w2]=freqz(wn2,1);
[h3,w3]=freqz(wn3,1);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)),-,w2/pi,20*log10(abs(h2)),--
,w3/pi,20*log10(abs(h3)),:);
grid;
xlabel(归一化频率归一化频率幅度/dB);
title(三种窗口函数);
legend(矩形窗,汉明窗,布莱克曼窗,3);
实验结果:
实验分析:比较各自的主要特点。
答:由图中可以看出,各窗口函数的主要特点是:
矩形窗:主瓣宽度最小,但旁瓣分量幅度很大,带内带外波动也很大;
汉明窗:主瓣宽度为矩形窗的两倍,但旁瓣幅度小,能量更集中在主瓣,带
内外波动也小;
布莱克曼窗:主瓣宽度最宽,为矩形窗的三倍,但是相应的其旁瓣更低,即
旁瓣衰减更大,能量最集中在主瓣,带内外波动最小。
注意矩形窗口的产生是利用凯塞窗wn1=kaiser(N,0)产生的,因为凯塞窗的
参数beta等于0时相当于矩形窗。
2.N=15,带通滤波器的两个同带边界分别是ω1=0.3π,ω2=0.5π。用汉宁
窗设计此线形相位带通滤波器,观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45,重复这一
设计,观察幅频和相位特性的变化,注意长度N变化的影响。
实验程序:
clearall;
N=15;
h=fir1(N-1,[0.30.5],bandpass,hanning(N));
figure(1)
freqz(h,1)
title(N=15,汉宁窗);
N=45;
h=fir1(N-1,[0.30.5],bandpass,hanning(N));
figure(2)
freqz(h,1)
title(N=45,汉宁窗);
实验结果:
实验分析:观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45,重复这一设计,观察幅频
和相位特性的变化,注意长度N变化的影响。
答:3dB带宽指幅值等于最大值的二分之根号二倍时对应的频带宽度
幅值的平方即为功率,平方后变为1/2倍,在对数坐标中就是
-3dB的位置了,也就是半功率点了,对应的带宽就是功率在减少至其一半以
前的频带宽度,表示在该带宽内集中了一半的功率。
同理,20dB带宽则指幅值等于最大值的十分之一时对应的频带宽度,相对于
功率来说则是下降为最大值的100分之一。
N=15时,3dB带宽约为0.16pi20dB带宽约为0.3pi
N=45时,3dB带宽约为0.12pi20dB带宽约为0.24pi
由图中可以看出,随着N的增大,3dB带宽、20dB带宽越窄,阻带衰减越
大,通带内更为平整,所以滤波特性更好。P200。。。。。
而且在相频图中也可看出,两种情况下的通带内相位皆为线性变化,所以设
计符合要求。
3.分别改用矩形窗和布莱克曼窗,设计(2)中的带通滤波器,观察并记录窗函
数对滤波器幅频特性的影响,比较三种窗的特
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