2023—2024学年宁夏石嘴山市平罗县平罗中学高一下学期期末考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年宁夏石嘴山市平罗县平罗中学高一下学期期末考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.设，则

A．

B．

C．

D．

(★)2.总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）

78161572080263150216431997140198

32049234493682003623486969387181

A．02

B．14

C．15

D．16

(★)3.已知一组数据的平均数是3，方差是，那么另一组数据，的平均数，方差分别是

A．5，

B．5,2

C．3,2

D．3，

(★)4.掷一枚骰子，设事件出现的点数不大于3，出现的点数为偶数，则（）

A．

B．事件A与是互斥事件

C．出现的点数为2

D．事件A与是对立事件

(★★)5.某校举行“勇士杯”学生篮球比赛，统计高一年级部分班级的得分数据如下：

班级

1

2

3

4

5

6

7

8

得分

28

34

34

30

26

28

28

32

则下列说法正确的是（）

A．得分的众数为34

B．得分的中位数为28

C．得分的75%分位数为33

D．得分的极差为6

(★★)6.在△中，为边上的中线，为的中点，则

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景”之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，南北距离的长大约m，则该月牙泉的面积约为（）（参考数据：）

A．572m2

B．1448m2

C．m2

D．2028m2

二、多选题

(★)9.已知，下列选项中正确的是（）

A．

B．与同向的单位向量是

C．

D．

(★★)10.某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有物化生?政史地?物化地?物化政?生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则（）

A．该校高一学生总数为800

B．该校高一学生中选考物化政组合的人数为96

C．该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多

D．用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取20人，则生史地组合抽取6人

(★★★)11.在一个有限样本空间中，事件发生的概率满足，，A与互斥，则下列说法正确的是（）

A．

B．A与相互独立

C．

D．

三、填空题

(★★)12.已知圆柱形容器底面直径与母线均为2，该容器可内置的最大球的体积为__________.

(★★★)13.继淄博烧烤、哈尔滨冻梨后，最近天水麻辣烫又火了．据了解天水麻辣烫店内菜品一般由竹签串起成捆摆放，人们按照自己的喜好选好后递给老板，进行调制．某麻辣烫店内有西兰花、香菇、豆皮、海带、白菜等菜品，一游客打算从以上5种蔬菜中随机选择不同的3种，则西兰花和海带被选中的概率为___________．

(★★★★)14.已知的面积为9，，过D分别作于E，于F，且，则______.

四、解答题

(★★)15.在正方体中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：

(1)平面；

(2).

(★★★)16.在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.

(1)求出直方图中m的值；

(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（中位数精确到0.01）；

(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不