14.1.4-多项式乘以多项式.ppt

如何进行单项式乘单项式的运算？单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)知识回顾??(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c

如何进行单项式乘多项式的运算？知识回顾??单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)

manb长为a+b宽为m+nS=(a+b)(m+n）问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

manbamanbnbmS=am+bm+an+bn(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn

14.1.4多项式的乘法

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

(a+b)(m+n)=am多项式的乘法法则+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

例题解析【例1】计算：(1)(x+2)(x?3)(2)(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x?3)=x2-x-6（2）(3x-1)(2x+1)=6x2+3x-2x-1=6x2+x-1所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。注意?两项相乘时，先定符号。??最后的结果要合并同类项.=

例题解析【例2】计算：（x+y）(x2-xy+y2)解::(x+y)(x2?xy+y2)?x2y+=x3xy2+x2y?xy2+y３=x3+y３

计算：(1)(3x+1)(x-2)(2)(x+y)2(3)(x-8y)(x-y)(4)(x-y)(x2-xy+y2)解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)·x+3x·(-2)+1·x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2

拓展提高ccab1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（）A、bc-ab+ac+c2B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+bc-acD、b2-bc+a2-abB

2、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足()A、互为倒数B、互为相反数C、a=b=0D、ab=0拓展提高B

3.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不含x2和x3项，求p,q的值

(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=拓展与应用x2+(p+q)x+pqx2+5x+6x2–3x-4y2+2y-8y2-8y+15

根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展与应用

确定下列各式中m与p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12拓展与应用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________拓展提高Xn+1-1

解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-