高考物理一轮复习讲义第13章第1课时　交变电流的产生和描述（教师版）.doc

考情分析

试题情境

生活实践类

发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等

学习探究类

探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置

第1课时交变电流的产生和描述

目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。

考点一正弦式交变电流的产生及变化规律

1．产生

在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

2．交流电产生过程中的两个特殊位置

图示

概念

中性面位置

与中性面垂直的位置

特点

B⊥S

B∥S

Φ＝BS，磁通量最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0

Φ＝0，磁通量最小

e＝0

e＝NBSω＝NΦmω，电动势最大

感应电流i＝0，方向改变

感应电流最大，方向不变

一个周期内电流方向改变两次，在中性面位置改变

3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时)

物理量

函数表达式

图像

磁通量

Φ＝Φmcosωt＝BScosωt

电动势

e＝Emsinωt＝NBSωsinωt

电流

i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt

(外电路为纯电阻电路)

电压

u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt

(外电路为纯电阻电路)

4.描述交变电流的物理量

(1)最大值

Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(后两个空均选填“有关”或“无关”)。

(2)周期和频率

①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。单位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)。

②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。

③周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。

1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)

2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(×)

3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。(√)

4．当从线圈垂直中性面位置开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsinωt。(×)

例1(2023·辽宁卷·4)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是()

答案C

解析如图所示，

导体棒匀速转动，设速度大小为v，设导体棒从A到B的过程中，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcosθ，可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向不同，根据u＝BLv⊥可知，导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像，故选C。

例2(2023·广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10πrad/s转动。下列说法正确的有()

A．t＝0时，线圈位于中性面位置

B．t＝0.05s时，感应电流达到最大值

C．当bc＝2ab时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πsin10πt(V)

D．当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大

答案D

解析t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈转动的周期为T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s，t＝0.05s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；感应电动势最大值为Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60m,2ab＝bc，联立可得Em0＝2πV，线圈从题图位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πcos10πt(V)，故C错误；当ab＝ad时，边长相等，此时线圈面积最大，又Em＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确。

拓展在例2中(1)0～0.05s过程中，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？

(2)画出从图示位置开始计时的感应电动势随时间变化的图像(已知bc＝2ab)。

(3)当ab＝ad时，写出线圈从中性面开始转动的感应电动势的瞬时值表达式。

答案(1)0～0.05s过程中，穿过线圈的磁通量逐渐增大，磁通量变