生活中的比例与比较技巧指导案例.docx

生活中的比例与比较技巧指导案例

一、教学内容

本节课的教学内容来自于初中数学教材第六章《几何图形》的第三节《比例线段》。本节课主要讲述比例的概念，比例的应用以及如何比较不同物品的大小、长短、高低等。具体内容包括：比例的定义，比例的性质，比例的应用，如何使用比例尺，比较技巧等。

二、教学目标

1.让学生理解比例的概念，掌握比例的性质，能够运用比例解决实际问题。

2.培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生学会比较，能够运用比较技巧，提高学生对生活中问题的敏感度。

三、教学难点与重点

1.教学难点：比例的应用，比较技巧的运用。

2.教学重点：比例的性质，比例尺的应用。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、比例尺、图片、实物等。

2.学具：笔记本、尺子、剪刀、胶水等。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子、黑板等，引导学生发现这些物品之间存在比例关系。

2.比例的定义：通过实例讲解比例的定义，让学生理解比例的概念。

3.比例的性质：讲解比例的性质，如交叉乘积相等，两内项之积等于两外项之积等。

4.比例的应用：讲解如何运用比例解决实际问题，如已知两个数的比例，求第三个数等。

5.比例尺的应用：讲解比例尺的概念，如何使用比例尺，比例尺在实际生活中的应用。

6.比较技巧：讲解如何比较不同物品的大小、长短、高低等，引导学生运用比较技巧。

7.例题讲解：出示一些有关比例的例题，让学生独立思考，然后讲解解题思路和解题步骤。

8.随堂练习：让学生运用所学的比例知识和比较技巧解决实际问题，巩固所学内容。

9.作业布置：让学生课后运用比例和比较技巧解决生活中的问题，并写出解题过程和答案。

六、板书设计

板书设计如下：

比例的定义：两数相除，叫做两数的比例。

比例的性质：交叉乘积相等，两内项之积等于两外项之积。

比例的应用：已知两个数的比例，求第三个数。

比例尺的应用：比例尺=图上距离÷实际距离。

比较技巧：比较大小、长短、高低等。

七、作业设计

1.题目：已知一张地图的比例尺为1:1000000，某城市在地图上的距离为2厘米，求该城市实际的距离。

答案：该城市实际的距离为200公里。

2.题目：比较下列物品的大小，说出哪个最大，哪个最小。

（1）一张A4纸的长和宽。

（2）一支新铅笔的长度和一个苹果的长度。

（3）一本数学书的高度和一本语文书的高度。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：本节课学生对比例的概念和性质掌握较好，但在运用比例解决实际问题时，部分学生存在一定的困难。在今后的教学中，应加强比例应用题的练习，提高学生解决问题的能力。

拓展延伸：让学生课后调查生活中常见的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例，人体五官的比例等，下节课分享给大家。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

在教学过程中，我们发现学生对于比例的应用和比较技巧的掌握存在一定的困难，因此，我们将这两个方面定为教学难点。同时，比例的性质和比例尺的应用是本节课的教学重点。

二、重点和难点解析

1.比例的应用：学生在解决实际问题时，往往不知道如何正确地设置比例，找不准各个量之间的关系。针对这个问题，我们可以通过讲解一些典型的例题，让学生学会如何正确地运用比例解决实际问题。

例如，讲解一道行程问题：小明骑自行车从A地到B地，已知速度比为4:5，时间比为5:4，求两地之间的距离。通过这个问题，让学生学会如何正确地设置比例，找到各个量之间的关系，从而解决问题。

2.比较技巧：学生在比较不同物品的大小时，往往不知道从哪个角度进行比较，找不准比较的依据。针对这个问题，我们可以讲解一些比较的基本原则和方法，让学生学会如何进行比较。

例如，讲解如何比较两个长度不等的物品的大小，可以让学生先观察它们的形状，判断它们是否为相似图形，然后根据相似图形的性质进行比较。如果它们不是相似图形，可以让学生测量它们的长度，然后进行比较。

3.比例尺的应用：学生在使用比例尺时，往往不知道如何将图上的距离转换为实际的距离。针对这个问题，我们可以讲解比例尺的定义和计算方法，让学生学会如何使用比例尺。

例如，讲解一道地图问题：某城市在地图上的距离为5厘米，比例尺为1:1000000，求该城市实际的距离。通过这个问题，让学生学会如何使用比例尺，将图上的距离转换为实际的距离。

三、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子、黑板等，引导学生发现这些物品之间存在比例关系。

2.比例的定义：通过实例讲解比例的定义，让学生理解比例的概念。

3.比例的性质：讲解比例的性质，如交叉乘积相等，两内项之积等于两外项之积等。

4.比例的应用：讲解如何运用比例解决实际问题，如已知两个数的比例，求