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（初中教案）六年级寒假班第3讲：有理数的乘方及混合运算-教师版

有理数的乘方及混合运算

内容分析

有理数的乘方、混合运算及科学记数法是初中数学六年级下学期第1章第2

节的内容．主要学习乘方的概念及运算,混合运算的相关法则及科学记数法表示

方法．重点在于有理数的混合运算,同学们需要多加练习．

知识结构

模块一：有理数的乘方

知识精讲

1、乘方

(1)一般地,我们把n个相同因数a相乘,记作an,即aaa……aan．



n个a

(2)定义：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方．乘方的运算结果叫做幂,在an中,a叫

做底数,n叫做指数．an读作a的n次方(2次方”又可以读作平方”,3次方”又可以

读作立方”)．

(3)读法：an读作a的n次方,an看作运算结果时,读作a的n次幂．

nn

(4)特别地：11,00,(n为正整数)

(5)正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数．

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例题解析

【【1【填空：

(1)32的底数是______,指数是______;

(2)32的底数是______,指数是______;



(3)32的底数是______,指数是______．

【难度】★

【答案】(1)3、2;(2)-3、2;(3)3、2．

【解析】在an中,a叫做底数,n叫做指数．

【总结】考查幂的相关概念．

【【2【下列说法正确的是()

3

A．2表示23的积

B．任何一个有理数的偶次幂都是正数

C．32与32互为相反数D．一个数的平方是4,这个数就是2



【难度】★

【答案】C

322

【解析】A．2表示2×2×2,错误;B．0除外,错误;C．39，39,正确;



D．也可能是-2,错误．

【总结】本题主要考查幂的有关概念及运算,注意正确理解．

【【3【计算：

(1)52______;(2)0.53______;(3)33______;



33

422

(4)0.2______;(5)______;(6)______．

