5.4.1 一次函数的图象 教学设计2023-2024学年浙教版数学八年级上册.docx

5.4.1一次函数的图象教学设计2023-2024学年浙教版数学八年级上册

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教材分析

《5.4.1一次函数的图象》是浙教版数学八年级上册第五章第四节第一部分内容。本节主要介绍一次函数的图象特点及其与系数的关系，通过数形结合的方式，帮助学生理解一次函数图象是一条直线，并掌握利用图象分析一次函数性质的方法。课程与课本紧密关联，以一次函数y=kx+b为基础，探讨k、b的值对图象的影响，强调理解“斜率”和“截距”的概念，加深学生对一次函数图象的认知，提高其解决实际问题的能力。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了线性方程的知识，理解了变量之间的关系，能够绘制简单的坐标图，并识别一点的多对坐标。

2.学生对数学图形有一定的兴趣，具备一定的空间想象能力，但在将抽象的数学概念与具体的图形联系起来方面存在一定难度。他们的逻辑思维能力正在发展中，喜欢通过探索和解决问题的方式进行学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括理解一次函数图象与系数之间的精确关系，尤其是斜率和截距如何影响图象的平移和斜率变化；此外，将理论知识应用到解决具体问题中，如解读图象获取信息，可能会感到困难。

教学方法与策略

1.选择探究式教学法和案例研究法，结合学生的兴趣和已有知识，引导他们通过小组讨论和合作探究一次函数图象的特点及其与系数的关系。

2.设计坐标图绘制和图象分析的游戏活动，如“图象侦探”，让学生通过角色扮演，分析不同斜率和截距对图象的影响，以及解决实际情境中的问题。

3.利用多媒体教学资源，如互动白板和计算机软件，展示动态的图象变换，增强学生对一次函数图象变换的理解，并借助这些工具进行实时反馈和评价。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用生活实例创设情境：展示一张滑梯的图片，提出问题“同学们，你们在玩滑梯时，有没有想过从滑梯顶部滑到地面所需的时间与滑梯的倾斜程度有什么关系？”通过这个问题，激发学生对一次函数图象的兴趣和求知欲。

-引导学生思考并回答问题，为后续学习斜率的意义打下基础。

2.讲授新课（15分钟）

-介绍一次函数的一般形式y=kx+b，解释斜率k和截距b的概念。

-通过动态演示和图例，讲解斜率k对图象的影响，展示当k0和k0时图象的特点。

-同样地，演示截距b对图象的平移作用，让学生观察和总结规律。

-强调一次函数图象是一条直线的性质，并引导学生理解一次函数图象与坐标平面上的点之间的关系。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有层次性的练习题，包括填空、选择和解答题，让学生独立完成。

-针对练习题，组织小组讨论，鼓励学生互相讲解解题思路，加深对一次函数图象的理解。

-教师巡回指导，及时解答学生的疑问，并给予反馈。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节重点知识，设计提问，检查学生对斜率、截距概念的理解，以及一次函数图象特点的掌握。

-鼓励学生主动提出问题，促进师生互动，营造积极的学习氛围。

5.情境探究（5分钟）

-创设实际问题情境，例如“设计一个停车场，使得车辆能够以最短时间进出”，引导学生运用一次函数图象解决。

-组织学生分组讨论，共同设计方案，并利用图象验证其有效性。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-让学生思考一次函数在现实生活中的应用，如温度与时间的关系、速度与距离的关系等。

-鼓励学生分享自己的发现，提高他们观察、分析和解决问题的能力。

7.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一次函数图象与系数的关系。

-学生分享学习体会，提出自己的疑问或建议，教师给予解答和鼓励。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《一次函数的应用》：介绍一次函数在物理学、经济学等领域的应用实例，如物体的匀速直线运动、成本与产量之间的关系等。

-《图象与方程的关系》：探讨如何从一次函数的图象推导出对应的方程，以及如何从方程分析图象的特点。

-《坐标几何小史》：简要介绍坐标几何的发展历程，包括笛卡尔如何发明坐标系以及一次函数图象的研究历史。

2.课后自主学习和探究：

-研究一次函数图象在实际问题中的应用，如根据家庭成员的年龄变化绘制一次函数图象，预测未来几年的年龄变化。

-探索一次函数图象的变换，如给定一个一次函数，通过改变斜率和截距，观察图象如何平移和旋转。

-尝试解决更复杂的问题，例如两个一次函数的交点问题，如何从图象上找到交点的坐标，以及这些交点在实际情境中的意义。

-设计一个小项目，利用一次函数图象来分析学校周边的交通流量变化，提出改善交通状况的建议。

反思改进措施

（一）教学特色创新

1.在教学中，我尝试将生活实例融入课堂，让学生在具体的情境中感受一次函数图象的应用，增强数学与实际的联