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第
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湘教版八年级数学上册《第五章二次根式》单元测试卷-带答案
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列根式中,是最简二次根式的是()
A.7 B.0.2 C.12
2.下列运算正确的是()
A.3+3=3 B.45?5
3.下列二次根式中,与2是同类二次根式的是()
A.4 B.6 C.8 D.12
4.二次根式x?2中字母x的取值范围是()
A.x2 B.x≠2 C.x≥2 D.x≤2
5.计算:31
A.?33 B.?23 C.?3
6.下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是()
A.8与3 B.2与12 C.5与15 D.75与27
7.在下列代数式中,不是二次根式的是()
A.3 B.13 C.x2
8.下列计算正确的是()
A.32=3 B.(?3)2=?3 C.
9.对于二次根式的乘法运算,一般地,有a?
A.a0,b0 B.a0,b0 C.
10.下列计算中正确的是()
A.(?3)(?4
C.62=3
二、填空题(每题3分,共18分)
11.若最简二次根式2a+5与8?a是同类二次根式,则a=.
12.已知实数a=3?1,则a的倒数为
13.若12与最简二次根式m+1可以合并,则m=.
14.实数a在数轴上的位置如图,化简(a?2)2+a=
15.若|x?1|+(y?2)2+
16.人们把5?12这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数.设a=5?12,b=5+12
三、解答题(共9题,共72分)
17.计算:6×
18.计算:4×1
19.计算:(5
20.计算:(3
21.已知x=12+1,y=
22.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示?2,设点B所表示的数为m
(1)实数m的值是;
(2)求|m+1|+|m?1|的值;
(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有|2c+d|与d+4互为相反数,求3c?2d的平方根.
23.实数a与b满足b=4?a
(1)写出a与b的取值范围;
(2)已知3b
①当a是正整数时,求b的值;
②当a是整数时,若将符合条件的a的值从大到小排列,求排在第3个位置和第11个位置的a.
24.如图,将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上,使正方形一个顶点和原点O重合,一条边恰好落在数轴上,其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B
(1)点A表示的数为;点B表示的数为,线段AB的长度为;
(2)一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点C,设点C表示的数为c
①实数c的值为▲;
②求|c+1|+|c?1|的值;
(3)在数轴上,还有D、E两点分别表示m,n且有|2m+n|与n2?16互为相反数,求
25.我们知道(3+2)(3?2)=1,因此将
请仿照上面的方法,解决下列各题.
(1)化简:15+2=,
(2)若x=13+22,y=1
(3)根据以上规律计算下列式子的值:12
参考答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】1
12.【答案】3
13.【答案】2
14.【答案】2
15.【答案】6
16.【答案】10
17.【答案】解:6
=3
=2
18.【答案】解:原式=4×2
19.【答案】解:原式=5?210+2+4?3
20.【答案】解:原式=3+2
=5+3
21.【答案】解:∵x=
y=
∴原式=
=
=4?1
=3
22.【答案】(1)2?
(2)解:∵m=2?2,则m+10,
∴|
答:|m+1
(3)解:∵|2c+d|与d+4互为相反数
∴|2c+d|+
∴2c+d=0
解得d=?4
∴3c?2d=3×2?2×(?4)=14
∴±3c?2d
23.【答案】(1)解:由题可知:4?a≥0b≥0,解得:a≤4
(2)解:①∵a≤4,且a是正整数时
∴a可以取1,2,3,4
又∵b=
∴b的对应值分别为:3
又∵3
∴b=3
②∵3b是有理数,
∴b是3的整数倍
a可能取值为:4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
b的对应值为:0,1与2
∵b是3的整数倍
∴b=0
∴第3个数b=23,第11个数
又∵b=
∴即4-a=b2=(2
综上,第3个位置上的x=?8,第11个位置上的x?296.
24.【答案】(
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