高中数学人教版 A 版必修二第八章空间角.docx

以文育人，双减智学—“空间角”的跨学科探究式教学概览

课例名称：以文育人，双减智学—“空间角”的跨学科探究式教学

学校

学科/年级/设计者

数学/高一

教材

人教版A版必修二

对应章/课时

第八章/1

一、你敢挑战吗？

本节课例是在本章《立体几何》学完之后的专题课，在大问题“怎么求解线线角、线面角、二面角的大小”的引领下，通过三个任务驱动，一是学习《九章算术》空间角文化，探究三种角的历史典故，培养爱国情怀，增强文化自信；二是求解三种角的大小，经历三种角的概念形成过程，体验“空间问题平面化”和“以简驭繁”的转化思想，发展数学建模，逻辑推理能力；三是制作空间角重要模型—鳖臑，阳马，鳖臑模型，通过学习Geogebra软件和长方体火腿制作重要模型，发展美术审美，模型实践素养。

二、你将学哪些知识？（画一张内容纲要图，包括各课时主题及其关系。）

本节课例采用跨学科探究式教学，以学生自主查阅《九章算术》探究鳖臑阳马堑堵模型由来为前提，以中国古代数学家博大智慧为情感，渗透德育教育；以美术手工制作空间角重点模型，带领学生快速而明确的记住数学空间角计算的文化知识，促进学生把数学抽象空间角以有骨有肉的形式展示出来；以GeoGebra软件动态展示空间角的形成过程，激发了学生的空间想象能力;以制作创意空间角火腿视频为载体，激发学生的创新思维，并将美术作品实际应用到生活中，在这一过程中，学生的审美素养、创意实践素养、美术表现素养得到培养。总而言之，本次活动，力求拓展学生的数学空间角知识，并继承和发扬中华传统文化。

三、期望你学会什么？

本案例以学为中心，采用跨学科融合课堂，助力深度学习。通过探究线线角、线面角、二面角的文化、求解、模型，不断培养学生的爱国情怀，文化自信和民族自豪感，进一步发展数学运算，几何直观，逻辑推理能力，不断增强美术审美，模型实践，数学建模素养。

四、给你支招（一是为何学？二如何学？三是除教材外还有哪些重要资源，在哪里可得到？）

一、为何学？

高中数学新课程标准指出，高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科核心素养的形成和发展。空间角是立体几何的重要内容，是培养学生直观想象、逻辑推理和数学运算素养的很好的载体。新课标增加了“鳖臑”重要模型的有关内容，强调学生对于重点模型的把握。

二、如何学？

(1)课前：观看微课，梳理教材，完成【预习案】内容。第一部分是观看微课视频，初步形成知识架构，第二部分是检测学生章节知识掌握情况，通过后台数据统计进行学情诊断，以学定教，进行二次备课，调整和完善教学思路。

课前微课二维码

（2）课中：课堂中以问题驱动，通过学生小组合作、说数学、充当小老师批改点评、师徒一对一互助等环节，使用抢答、投屏、拍照、互批等功能进行

（2）课中：课堂中以问题驱动，通过学生小组合作、说数学、充当小老师

批改点评、师徒一对一互助等环节，使用抢答、投屏、拍照、互批等功能进行评价共学，组间释疑，检查内化，点评提升，生生互动，“做模型”“玩游戏”让学生自主学习动起来，高效课堂教学“活”起来，学生在分享不同方法时，从多维度获得思考问题的方向，促进学生高阶思维的发展。

（3）课后：通过分层设计作业，有针对性地巩固学生的掌握情况，拓展提高

录制微课视频，供学有余力的学生探索，加强对本章节知识运用的能力。

三、本节课的教学内容同学们可以扫下方二维码得到学习空间角的重要资源

空间角学习视频

《九章算术》空间角文化

课时名称：以文育人，双减智学—“空间角”的跨学科探究式教学

课时目标（因单元目标已经三维叙写了，故课时目标可以指标化。）

学生能自主了解空间角文化，并整理资料汇报展示，增强了学生的爱国情怀，文化自信与民族自豪感；

能说出线线角的定义，并根据定义求解线线角的大小，体验“空间问题平面化”；

能说出线面角的定义，并根据定义求解线面角的大小，发展直观想象，数学抽象素养；

能说出二面角的定义，并根据定义求解二面角的大小，发展数学建模，逻辑推理能力；

利用Geogebra、硬纸板、长方体火腿制作几何重点模型，发展美术审美，模型实践素养。

评价任务（标明在学习过程的何时运用；说明任务运用所需要收集的信息；需要明确依据所收集的信息可以选择的学习进阶预案。）

小组内查阅、整理、讲解《九章算术》空间角文化，同学互评；（检测目标

1）

完成练习（1）求解线线角的大小，学生自评+教师评价；（检测目标2）

完成练习（2）求解线面角的大小，小组展示+教师评价；（检测目标3）

完成练习（3）求解二面角的大小，学生自评+小组展示；（检测目标4）

小组展示模型制作和创作模型视频，同学互评；（检测目标5）

资源与建议

小组准备：小组围绕《九章算术》空间角的由来，制作等进行资料收集，重要几何模型制作。

教师准备：线线角、线面角