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增城区2016届高三调研测试
理科数学试题参考答案与评分标准
一、选择题：BBCCDBDDADDA
1
二、填空题：13.14.24015.6016.550
2
三、解答题：
17.解：（1）Qf(x)=2sinxcosx+2sin2x−11分
=sin2x−cos2x2分
π
=2sin(2x−)4分
4
π2
所以f(x)的最小正周期是，最大值是6分
α11
（2）Qf()=,∴sinα−cosα=7分
255
228分
Qsinα+cosα=1
122
∴(cosα+)+cosα=19分
5
即25cos2α+5cosα−12=010分
−5±1225−1±35
∴cosα==11分
5010
3
Qα为锐角，所以cosα=12分
5
18.解：（1）若两条棱相交，则交点必为正方体的8个顶点中的一个，过任意一个顶点
有3条棱，所以共有8C32对棱相交。3分
8C24
(0)3
所以Pξ==2=
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