人教A版高中数学选择性必修第二册精品课件 第四章 数列 4.3.2 第1课时 等比数列的前n项和.ppt

;课程标准;基础落实·必备知识一遍过;;;名师点睛

1.当等比数列的公比未知或是代数式时,求等比数列的前n项和公式常需分q=1与q≠1两种情况进行分类讨论.

2.当q≠1时,等比数列的前n项和Sn有两个求解公式:当已知a1,q,n时,用;思考辨析

若等比数列{an}的公比q不为1,其前n项和变形为Sn=Aqn+B,则A与B有什么关系?;自主诊断

1.[北师大版教材例题]已知等比数列{an}中,a1=2,q=3,求S3.;重难探究·能力素养速提升;;(2)若Sn=189,q=2,an=96,求a1和n.;规律方法等比数列前n项和公式的应用问题

在等比数列{an}的五个量a1,q,an,n,Sn中,a1,q和n是最基本的元素,当条件与结论间的联系不明显时,均可以用a1,q和n表示an与Sn,从而列方程组求解.在解方程组时经常用到两式相除达到整体消元的目的.这是方程思想与整体思想在数列中的具体应用.;C;C;;(2)[人教B版教材习题]已知等比数列{an}中,a3=6,S3=18,求公比q.;变式探究(变条件)本例(2)中,若条件改???“数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3”,求其公比q的值.;规律方法等比数列前n项和公式的关注点

(1)在利用等比数列的前n项和公式时,若其公比不确定,则应对公比分q=1和q≠1两种情况进行讨论.

(2)当n的值较小时,求Sn可以直接利用Sn=a1+a1q+a1q2+…求解,这样与;变式训练2[人教B版教材例题改编]已知等比数列{an}的公比q=,a8=1,则这个数列的前8项和是.?;;2.对于数列前n项和Sn=kan+b的结构,体会其等比数列属性.;C;;重难探究·能力素养速提升;1;1;1;