人教A版高中数学选择性必修第二册 分层作业册精品课件 第四章 4.1 第2课时 数列的递推公式.ppt

第四章4.1第2课时数列的递推公式

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1234567891011121314151617183.[探究点三]已知数列{an}的前n项和Sn=4n2-10n,则a2a6=()A.52 B.68 C.96 D.108B解析由题意,可得当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n2-10n-[4(n-1)2-10(n-1)]=8n-14,所以a2a6=(8×2-14)×(8×6-14)=68.

123456789101112131415161718D可得数列{an}是以3为周期的周期数列,∴a2022=a3×674=a3=2.故选D.

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1234567891011121314151617186.[探究点三·2024广西苍梧高二校级月考](多选题)已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-10n,则下列结论正确的有()A.{an}是递减数列B.a60C.S110D.当Sn最小时,n=5BCD

123456789101112131415161718?

1234567891011121314151617187.[探究点一]若数列{an}满足an+1=2an-1,且a8=16,则a6=.?

1234567891011121314151617188.[探究点三]已知数列{an}的前n项和Sn=n2+1,则an=.?解析当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-[(n-1)2+1]=2n-1,a1=2不满足上式.

C级学科素养创新练1234567891011121314151617189.[探究点三·人教B版教材习题]已知数列{an}中,前n项和Sn=,求{an}的通项公式.

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12345678910111213141516171813.在数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1a2a3…an=n2,则a3+a5等于()C解析由题意a1a2=22,a1a2a3=32,a1a2a3a4=42,a1a2a3a4a5=52,

12345678910111213141516171814.已知数列{an}满足a10,且,则数列{an}的最大项是.?a1

12345678910111213141516171815.[2024上海浦东高一校考]已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3n2+2n,求数列{an}的通项公式.解由题知,Sn=3n2+2n,则Sn-1=3(n-1)2+2(n-1)=3n2-4n+1(n≥2),所以an=Sn-Sn-1=6n-1(n≥2),又a1=S1=5,符合上式,所以an=6n-1(n∈N*).

123456789101112131415161718(1)写出数列{an}的前5项;(2)求数列{an}的通项公式.

12345678910111213141516171817.[2024贵州黔东南高二校考阶段练习]“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”.已知数列{an}为“斐波那契数列”且满足:a1=1,a2=1,an=an-1+an-2(n≥3,n∈N*),则a4+a8=()A.12 B.16 C.24 D.39B级关键能力提升练C解析a3=a1+a2=2,a4=a3+a2=3,a5=a4+a3=3+2=5,a6=a5+a4=5+3=8,a7=a6+a5=8+5=13,a8=a7+a6=13+8=21,所以a4+a8=3+21=24.故选C.

12345678910111213141516171818.已知数列a1=1,a2,a3,…,an(n∈N*)的法则如下:若an为自然数,则an+1=an-2,否则an+1=an+3,求a6的值.解∵a1=1是自然数,∴a2=a1-2=1-2=-1.∵a2=-1不是自然数,∴a3=a2+3=-1+3=2.∵a3=2是自然数,∴a4=a3-2=2-2=0.∵a4=0是自然数,