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（初中教案）六年级春季班第5讲：有理数的乘方及科学记数法-教师版

有理数的乘方及科学记数法

内容分析

有理数的乘方及科学记数法是初中数学六年级下学期第1章第2节的内容,重

点是掌握有理数的乘方运算及科学记数法的表示方法．熟练有理数的乘方运算

对于下一讲学习有理数的混合运算将会很有帮助．

知识结构

模块一：有理数的乘方

知识精讲

1、乘方

nn

(1)一般地,我们把n个相同因数a相乘,记作a,即aaa……aa．



n个a

n

(2)定义：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方．乘方的运算结果叫做幂,在a中,

n

a叫做底数,n叫做指数．a读作a的n次方(2次方”又可以读作平方”,3次方”

又可以读作立方”)．

nn

(3)读法：a读作a的n次方,a看作运算结果时,读作a的n次幂．

nn

(4)特别地：11,00．(n为正整数)

(5)正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数．

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例题解析

4

23

【【1【3的底数是______,指数是______;的底数是______,指数是______;

4

53的底数是______,指数是______．

【难度】★

3

【答案】3,2;,4;5,3．

4

n

aan

【解析】乘方的结果叫做幂,在中,叫做底数,叫做指数．

【总结】本题主要考察乘方的定义．

【【2【平方等于它本身的数是______,立方等于它本身的数是______．

【难度】★

【答案】0和1,1、0和1．

【解析】在有理数中,平方等于它本身的数是0和1;立方等于它本身的数是1、0和1．

【总结】本题主要考察有理数的乘方．

【【3【计算：

2223

(1)3______;(2)3______;(3)3______;(4)3______．



【难度】★

【答案】(1)9;(2)9;(3)-9;(4)-27．

【解析】负数的偶次幂为正数,负数的奇次幂为负数．

【总结】本题主要考察有理数的乘方．

2n