第二章　单元素养水平监测.docxVIP

第二章单元素养水平监测

满分：150分

授课提示：对应单元素养水平监测卷5页

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M＝{x|x3}，N＝{x|x2－8x＋70}，则M∩N＝()

A．{x|3x8}B．{x|3x7}

C．{x|1x3}D．{x|1x7}

解析：因为N＝{x|1x7}，所以M∩N＝{x|3x7}．

答案：B

2．不等式3-xx+2≥0的解集为(

A．{x|－2x≤3}

B．{x|－2≤x≤3}

C．{x|x≤－2或x≥3}

D．{x|x－2或x≥3}

解析：由3-xx+2≥0得x+2≠0，x-3x+2≤0，解得－2x≤3，所以不等式3-xx+2≥0的解集为{

答案：A

3．已知实数x1，则2－x－1x-1的(

A．最小值为1 B．最大值为1

C．最小值为－1 D．最大值为－1

解析：因为2－x－1x-1＝1＋1－x－1x-1＝1－[(x－1)＋1x-1]≤1－2x-1·1x-1＝1－2＝－1，当且仅当1x-1＝x－1即x

答案：D

4．河南是华夏文明的主要发祥地之一，众多的文物古迹和著名的黄河等自然风光构成了河南丰富的旅游资源，在旅游业蓬勃发展的带动下，餐饮、酒店、工艺品等行业持续发展．某连锁酒店共有500间客房，若每间客房每天的定价是200元，则均可被租出；若每间客房每天的定价在200元的基础上提高10x元(1≤x≤10，x∈Z)，则被租出的客房会减少15x套．若要使该连锁酒店每天租赁客房的收入超过106600元，则该连锁酒店每间客房每天的定价应为()

A．250元B．260元

C．270元D．280元

解析：依题意，每天有(500－15x)间客房被租出，该连锁酒店每天租赁客房的收入为(500－15x)(200＋10x)＝-150x2＋2000x＋100000.因为要使该连锁酒店每天租赁客房的收入超过106600元，所以－150x2＋2000x＋100000106600，即3x2－40x＋1320，解得6x223.因为1≤x≤10且x∈Z，所以x＝7，即该连锁酒店每间客房每天的租价应定为

答案：C

5．已知命题p：?x0，x2－mx＋1≤0是假命题，则实数m的取值范围为()

A．－2m2B．－2≤m≤2

C．m2D．m≤2

解析：由题意，命题p的否定“?x0，x2－mx＋10”为真命题，即mx＋1x对?x∈(0，＋∞)恒成立，因为x0，1x0，x＋1x≥2x·1x＝2，当且仅当x＝1x，即x＝

答案：C

6．已知ab，且ab≠0，则()

A．a2ab B．a2b2

C．1a1b D．1

解析：对于A，取a＝－1，b＝－2，则a2＝1，ab＝2，此时a2ab，故A错误；对于B，取a＝－1，b＝－2，则a2＝1，b2＝4，此时a2b2，故B错误；对于C，取a＝1，b＝－1，则1a＝1，1b＝－1，此时1a1b，故C错误；对于D，∵ab，且ab≠0，∴a－b0，且a2b20，则1ab2-1a2b＝a-b

答案：D

7．已知关于x的方程x2－(a－2)x＋a＝0，则下列结论中正确的是()

A．当a＝1时，方程的两个实数根之和为－1

B．方程无实数根的充分不必要条件是2a4＋23

C．方程有两个正根的充要条件是a2

D．方程有一个正根一个负根的充要条件是a4－23

解析：对于A，由题设x2＋x＋1＝(x＋12)2＋34＝0，显然无解，错；对于B，若方程无实根，则Δ＝(a－2)2－4a0，即a2－8a＋40?4－23a4＋23，所以2a4＋23是方程无实数根的充分不必要条件，对；对于C，令f(x)＝x2－(a－2)x＋a，要使方程有两个正根，所以a-220，f0=a0，Δ=a-22-4a0，可得a4＋23，故a2不是充要条件，错；对于D，同C分析，f

答案：B

8．已知x0，y0且x＋y＝1，则x2x+1+y2

A．14 B．

C．1 D．1

解析：∵x＋y＝1，∴(x＋1)＋(y＋2)＝4，∴x+14+y+24＝1，∴x2x+1+y2y+2＝x+12-2x+1+1x+1＋y+22-4y+2+4y+2＝x＋1＋1x+1－2＋y＋2＋4y+2－4＝1x+1+4y+2－2＝(1x+1+4y+2)(x+14+y+24)－2＝14

答案：A

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．若ab0，c0，则下列不等式中正确的是()

A．cacb B．