5.2 求解二元一次方程组 教学设计 2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

5.2求解二元一次方程组教学设计2024—2025学年北师大版数学八年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

《5.2求解二元一次方程组》选自2024—2025学年北师大版数学八年级上册，主要包括以下内容：掌握二元一次方程组的定义及组成；熟练运用代入法、消元法求解二元一次方程组；理解并应用方程组的解与方程的解之间的关系；能够解决实际问题中涉及的二元一次方程组问题。教学内容围绕以下方程组展开：

1.代入法求解二元一次方程组：

(1)x+y=5

(2)x-y=1

2.消元法求解二元一次方程组：

(1)2x+3y=8

(2)3x-2y=1

3.实际问题中的二元一次方程组：

(1)某商店同时销售甲、乙两种商品，已知甲商品的销售单价为x元，乙商品的销售单价为y元，某天销售甲商品m个，乙商品n个，总收入为p元，求x和y的值。

(2)两个数的和为10，差为2，求这两个数。

核心素养目标

培养学生逻辑推理与数学建模的核心素养，使学生能够：

1.理解并运用数学符号表达现实问题中的数量关系，形成方程思想。

2.通过代入法和消元法的运用，提高问题解决能力和逻辑思维能力。

3.在解决实际问题时，能够提炼关键信息，建立数学模型，培养数学应用意识。

4.体会数学知识之间的内在联系，增强数学知识体系的构建能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解并掌握代入法、消元法求解二元一次方程组的步骤。

2.能够将实际问题抽象成二元一次方程组，并进行求解。

难点：

1.代入法与消元法的灵活运用及选择。

2.在实际问题中正确建立数学模型。

解决办法及突破策略：

1.通过对比分析代入法与消元法的步骤和适用场景，加强学生对方法的理解和运用。

2.引导学生总结代入法与消元法的操作要点，设计典型例题进行针对性训练，提高解题技巧。

3.结合实际问题，指导学生如何从问题中提取关键信息，建立方程组，通过示范和练习，帮助学生突破难点。

4.组织课堂讨论，让学生互相交流解题心得，分享建立数学模型的经验，提高解决实际问题的能力。

教学资源

1.硬件资源：

-交互式电子白板

-学生用计算器

-教学模型或实物

2.软件资源：

-数学教学软件

-二元一次方程组教学课件

-解题步骤演示动画

3.课程平台：

-在线学习管理系统（LMS）

-课堂互动平台

4.信息化资源：

-电子教材

-习题库

-微课视频

5.教学手段：

-分组讨论

-案例分析

-互动提问

-课堂练习

-小组竞赛

-课后作业与反馈

6.辅助材料：

-习题册

-解题指导手册

-实际问题案例集

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

创设情境：教师展示一张购物小票，提出问题：“同学们，你们在购物时是否注意过商品的价格？如何根据购物小票计算出每种商品的价格呢？”通过这个问题，引导学生思考如何解决实际问题。

2.讲授新课（20分钟）

（1）二元一次方程组的定义及组成（5分钟）

教师通过PPT展示二元一次方程组的定义，并举例说明方程组的组成。同时，强调方程组的解是两个未知数的值。

（2）代入法求解二元一次方程组（10分钟）

a.教师讲解代入法的步骤，并用具体的例子演示代入法的运用。

b.学生跟随教师一起完成代入法的例题，教师巡回指导。

c.学生尝试独立完成课后练习题，教师提供解答提示。

（3）消元法求解二元一次方程组（5分钟）

a.教师讲解消元法的步骤，并用具体的例子演示消元法的运用。

b.学生跟随教师一起完成消元法的例题，教师巡回指导。

c.学生尝试独立完成课后练习题，教师提供解答提示。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习（5分钟）

教师在PPT上展示5道练习题，要求学生在规定时间内完成。练习题包括代入法和消元法的应用，以及实际问题中的二元一次方程组。

（2）小组讨论（5分钟）

a.学生分组讨论练习题的答案和解题方法。

b.每个小组派代表分享解题过程和答案。

c.教师点评并总结正确的解题方法和技巧。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的知识点，提出3-5个问题，要求学生现场回答。问题涉及方程组的定义、代入法和消元法的步骤等。

5.课堂小结（3分钟）

教师引导学生总结本节课学到的知识，包括二元一次方程组的定义、代入法和消元法的步骤及实际应用。

6.课后作业（2分钟）

教师布置课后作业，要求学生在课后完成2-3道二元一次方程组的题目，巩固所学知识。

7.创新环节（5分钟）

教师设计一个创新环节，如“方程组接龙”游戏，让学生在游戏中运用代入法和消元法，提高解题能力。

（1）教师提前准备好一系列方程组题目，要求学生在规定时间内完成。

（2）学生完成题目后，将答案传递