3.1.2 第1课时　函数的表示法.pptxVIP

第1课时函数的表示法;01.课前预学案;01.课前预学案;函数的表示法;

【微点拨】

(1)并不是所有的函数都可以用解析法表示，不仅如此，图象法也不适用于所有函数，列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段．;(2)函数的三种表示法的优缺点;【即时练习】

1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)任何一个函数都可以用列表法表示． ()

(2)任何一个函数都可以用解析法表示． ()

(3)函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线． ();2．函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(9)＝()

A．5 B．4

C．3 D．2;3．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(1))＝()

A.1B．2C．3D．4;02.课堂导学案;

【课标要求】

(1)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．

(2)能用图象法表示函数并能通过函数图象得到函数的值域．

(3)会求一些简单函数的解析式．;【导学】——新知初探·夯基提能

学习目标一函数的表示方法

师问：结合初中所学以及上节课的几个问题，请你总结出函数有几种表示方法？

生答：

;例1将一条长为10cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形．试用多种方法表示两个正方形的面积之和S与其中一段铁丝长x(x∈N*)的函数关系．;?;学霸笔记：

(1)列表法、图象法、解析式法均是函数的表示法，无论是哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念．

(2)三种表示方法用不同方式表示出了函数自变量与函数值的对应关系，各有优缺点，在解题过程中，可以选取最合适的方法表示函数，实际操作中多以解析式法为主．;跟踪训练1某问答游戏的规则是：共5道选择“题”，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分，试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0，1，2，3，4，5})之间的函数关系．;解析：该函数关系用列表表示为：

该函数关系用图象表示，如图所示，

该函数关系用解析式表示为y＝50－10x(x∈{0，1???2，3，4，5})．;学习目标二函数的图象

例2作出下列函数的图象并求出其值域．

(1)y＝2x＋1，x∈Z且0≤x≤2；;?;(3)y＝x2＋2x，x∈[－2，2].;学霸笔记：

(1)作函数图象最基本的方法是描点法：主要有三个步骤——列表、描点、连线．作图象时一般先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，最后列表画出图象．

(2)函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意特殊点，如图象与坐标轴的交点、区间端点、二次函数的顶点等，还要分清这些特殊点的实心点还是空心圈．;跟踪训练2作出下列函数的图象并求其值域．

(1)y＝1－x(x∈Z且|x|≤2)；;(2)y＝2x2－4x－3(0≤x3)．;?;(2)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x；;(3)已知f(x)＋2f(－x)＝3x2－2x.;

学霸笔记：

(1)若已知函数的结构类型，常用待定系数法求解析式．

(2)已知f(g(x))，求f(x)的解析式多用换元法．

(3)方程组法：当同一个对应关系中的含有自变量的两个表达式之间有互为相反数或互为倒数关系时，可构造方程组求解．;跟踪训练3(1)已知函数f(x＋1)＝2x2＋5x＋2，求函数f(x)的解析式；;(2)已知f(x)为一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，求f(x)的解析式；;?;【导练】——举一反三·随堂落实

1．已知函数y＝g(x)的对应关系如表所示，函数y＝f(x)的图象如图所示，则g(f(2))＝()

A.－1B．3C．2D．4

;2．函数f(2x＋1)＝x2－3x＋1，则f(3)＝()

A.－1B．1C．－2D．2;3．根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第72条规定：驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁，驾驶电动自行车和残疾人机动轮椅车必须年满16周岁．高一学生小明骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是();

解析：由题意可得随时间增加离学校的距离变小，排除A；且中间有停留即有段时间增加距离不变，排除D；又停留后加速行驶，而C项直线的倾斜程度不变可排除，B项倾斜程度变大，单位距离用时变小，符合题意．;?;?;?;?;?;指津：

(1)利用观察法求值域；

(2)利用配方法求值域；

(3