分数的基本性质教学设计.doc

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分数的基本性质教学设计

分数的基本性质教学设计1

教学内容:人教版小学数学第十册第75页至78页。

教学目标:

1、分数是数学中的一种表示形式,可以用来表示一个整体被分成若干等份中的几份。分数有很多基本性质,其中包括分子和分母的关系。我们可以通过调整分数的分子和分母,来改变分数的形式,但是要保持分数的大小不变。这样的操作可以帮助我们更好地理解和掌握分数的性质。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备:

课件、长方形纸片、彩笔。

教学过程:

一、创设情境,忆旧引新

孙悟空师徒四人来到一个小国家————数学王国,猪八戒肚子很饿,悟空就对八戒说:“我给你10块饼,平均分2天吃完,怎么样?”八戒一听嚷道:“太少了,猴哥欺负我。”悟空眼睛一动说道:“那我就给你100块饼,平均分20天吃完,可以了吧。”八戒一听就乐了:“太好了!太好了!这回每天我可以多吃些了!”

同学们,你们认为八戒说得有道理吗?(没道理)

抱歉,我无法完成这个要求。

为什么?用你们的数学知识帮他解决一下吧。(学生立式计算)

先算出商,再观察,你发现了什么?

被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

同学们,再想一想除法与分数有什么关系,并完成这些练习吧。

8÷15=?3÷20=??14÷27=

二、动手操作、导入新课

同学们的学习态度真的让人印象深刻,为了奖励大家的努力,我决定选出三位同学与我一同分享一个惊喜。(拿出准备好的长方形纸片。)

我们把三张纸片比作三块饼,大家一起比较一下,每人的三块饼大小是否相同呢?请拿出第一块饼,我想与你每人分一块,并且大小要一样,你能做到吗?你给我的那块饼为什么是这块饼的一半呢?用分数怎么表示呢?

我想与你每人两块,而且大小要一样大,你又能做到吗?用分数怎样表示呢?

当我们想要平均分配四块巧克力给你和我时,你觉得你能做到吗?如果我们用分数来表示这个问题,又该怎么做呢?这三个分数的大小是否相等呢?为什么呢?在接下来的课程中,我们将一起探讨这个数学问题。

三、探索分数的基本性质

你们三次给我的饼大小相等吗?那么这三个分数大小怎样?可以用怎样的式子表示?

1、观察这个式子,我们可以发现三个分数中分子和分母都在变化。但是有一个共同点是,它们的商都保持不变。这是因为分数实际上是一种除法运算的表示方式,分子表示被除数,分母表示除数,商表示结果。在这个式子中,分数的大小保持不变是因为分子和分母同时乘以相同的数,相当于对原来的除法结果进行了等价变换。因此,商不变的规律体现了分数与除法的密切关系。

2、学生交流、讨论并汇报,得出初步分数的基本性质。

分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数,分数的大小不变。

3、将结论应用到

(1)先从左往右看,是怎样变为与它相等的的?分母乘2,分子乘2。

(2)由到,分子、分母又是怎样变化的?(把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。)

(3)是怎样变化成与之相等的的?

(4)又是怎样变成的?(把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。)

4、当两个数相乘或相除时,其中一个数增大,另一个数减小,结果会增大;反之,其中一个数减小,另一个数增大,结果会减小。这种规律适用于非零数相乘或相除的情况。

5、这就是我们今天学习的“分数的基本性质”(板书课题,出示“分数的基本性质”)。同学们读一遍,你觉得哪几个字特别重要?相同的数是指哪些数?为什么零除外?

四、知识应用(你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?)

有位父亲把一块田地分给了他的三个儿子。大儿子得到了这块土地的一半,二儿子得到了这块土地的三分之一,小儿子得到了这块土地的四分之一。大儿子和二儿子认为自己被亏待了,于是开始争吵起来。这时,路过的阿凡提听到了他们的争吵,微笑着走了过来,说了几句话后,三兄弟便停止了争吵。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数(零除外),分数的大小不变。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的’数(零除外),分数的大小不变。

⒍小结。

分数的基本性质包括分子和分母的倍数关系、分数的约分、分数的乘除运算等。在整数除法中,我们知道如果被除数和除数同时乘以一个相同的数,商不变。同样地,在分数中,如果分子和分母同时乘以一个相同的数,分数的值不变。这就是分数的基本性质之一。通过这种性质,我们可以简化分数,使其更易于计算和比较。

学生通过观察发现,当分数的分子和分母同时扩大或同时缩小时,分数的大小并不改变。这是因为分子和分母是同时变化的,它们

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