（初中教案）六年级寒假班-第2讲：有理数的四则运算-学生版-张于.docx

（初中教案）六年级寒假班-第2讲：有理数的四则运算-学生版-张于

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（初中教案）六年级寒假班-第2讲：有理数的四则运算-学生版-张于

有理数的四则运算

有理数的四则运算

内容分析

内容分析

有理数的加减乘除四则运算是初中数学六年级下学期第一章第二节的内容．本讲会讲解有理数加减乘除的基本法则,并进行相关的练习,为后续的学习打好基础．

知识结构

知识结构

模块

模块一：有理数的加法

知识

知识精讲

有理数加法法则

(1)同号两数相加：取原来的符号,并把绝对值相加．

(2)异号两数相加：绝对值相等时和为零;绝对值不相等时,其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差,其和的符号取绝对值较大的加数的符号．

(3)一个数同零相加：仍得这个数．

有理数加法的运算律

交换律：;

结合律：．

例题解析

例题解析

计算：

(1); (2);

(3); (4)．

【难度】★

【答案】

【解析】

计算：

(1); (2);

(3); (4)．

【难度】★

【答案】

【解析】

如果两个数的和是正数,那么()

A．这两个数都是正数

B．这两个数一正一负

C．这两个数中至少有一个是正数

D．以上说法都不对

【难度】★

【答案】

【解析】

计算：

(1);

(2);

(3);

(4)．

【难度】★★

【答案】

【解析】

用简便方法计算：

(1);

(2);

(3)．

【难度】★★

【答案】

【解析】

已知两个数和,试求下列各种情况的值：

(1)求这两个数的相反数的和; (2)求这两个数的和的相反数;

(3)求这两个数和的绝对值; (4)求这两个数绝对值的和．

【难度】★★

【答案】

【解析】

某出租车从A地出发,在东西路上行驶,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天的行驶记录如下(单位：千米)：

,,,,,,．

求最后收工时出租车距离A地多远?若每千米耗油0.3升,问从出发到收工共耗油多少升?

【难度】★★

【答案】

【解析】

计算：．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

模块

模块二：有理数的减法

知识

知识精讲

有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数：．

例题解析

例题解析

计算：

(1);(2);(3);(4)．

【难度】★

【答案】

【解析】

下列说法正确的是()

A．两个数之差一定小于被减数

B．减去一个负数,差一定大于被减数

C．减去一个正数,差不一定小于被减数

D．0减去任何数,差都是负数

【难度】★

【答案】

【解析】

计算：

(1);

(2)．

【难度】★★

【答案】

【解析】

计算：

(1);

(2);

(3);

(4)．

【难度】★★

【答案】

【解析】

计算：

(1);

(2)．

【难度】★★

【答案】

【解析】

已知,,,求下列各式的值：

(1);(2);(3);(4)．

【难度】★★

【答案】

【解析】

计算：．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

分别求出数轴上两点间的距离：

(1)表示数的点与表示数的点;

(2)表示数的点与表示数的点;

(3)表示数9的点与表示数的点．

【难度】★★★

【答案】

【解析】

黄浦江的水位第一天上升6.9厘米,第二天下降5.7毫米,第三天又下降了0.9分米,第四天上升了厘米,问第四天黄浦江的水位比刚开始时的水位高多少米?

【难度】★★★

【答案】

【解析】

模块

模块三：有理数的乘法

知识

知识精讲

两数相乘的符号法则

正乘正得正,正乘负得负,负乘正得负,负乘负得正．(同号得正,异号得负)

有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘．

任何数与零相乘,都得零．

多个有理数相乘的符号法则

几个不等于零的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定：

当负因数有奇数个时,积为负;

当负因数有偶数个时,积为正;

几个数相乘,有一个因数为0,积就为0．

例题解析

例题解析

计算：

______, ______,

______, ______,

_______, ______．

【难度】★

【答案】

【解析】

如果,,那么ab____0;如果,,那么ab____0．

【难度】★

【答案】

【解析】

五个有理数的积是负数,则正因数的个数为()

A．2个 B．4个 C．1个、3个或5个 D．0个、2个或4个

【难度】★

【答案】

【解析】

如果,,那么关于这两个数的说法正确的是()

A．符号相反 B．符号相反且绝对值相等

C．符号相反且负数的绝对值大 D．符号相反且正数的绝对值大

【难度】★★

【答案】

【解析】

如果,,那么关于这两个数的说法正确的是()

A．都是正数