湖北省武汉市江夏区光谷实验中学2021-2022学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）.docxVIP

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湖北省武汉市江夏区光谷实验中学2021-2022学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）

1.（3分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有()?

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.（3分）中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，1nm=0.0000001cm，则7nm

A.7×10-6 B.7×10-7

C.

3.（3分）若分式x2-9x2-6x

A.3或-3 B.9 C.-3 D.3

4.（3分）下列因式分解正确的是(

A.4a2-4a+1=4a(a-1)+1

B.

5.（3分）已知am=2，an=3

A.6 B.24 C.36 D.72

6.（3分）如果4x2+mx

A.20 B.±20 C.10 D.±10

7.（3分）下列命题能够判断两个三角形全等的是(

A.两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等

B.两个三角形有两条边和第三条边上的高分别相等

C.两个三角形有两条边和一对角分别相等

D.两个三角形面积相等

8.（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(????)

A.a2-b2=(a-b)2 B.

9.（3分）在ΔABC中，已知AB=BC，∠ABC=90°，点E是BC边延长线上一点，如图所示，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到AF，连接CF交直线AB于点G，若

A.73 B.83 C.113

10.（3分）如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④△BFG是等边三角形；⑤FG//AD；⑥CH+HE+2HB=AH+HD.其中正确的有()

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

11.（3分）计算：a2×a4=

12.（3分）一个多边形的边数由5增加到11，则内角和增加的度数是______.

13.（3分）若(x2-mx+6)(

14.（3分）若实数x满足x2?3x?1=0，则

15.（3分）如图，在ΔABC中，∠C=30°，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于E，点O在DE上，OA=OB，OD=2，

16.（3分）如图所示，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，AC=5，点P为BC上的任意一点(可与B、C重合)，分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别为B、C、D，则BB

17.（8分）把下列多项式分解因式：?

(1)3m2

18.（8分）先化简：(x+2x2

19.（8分）如图B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AC//DF，且AC=DF，判断AB和DE之间的数量和位置关系，并证明．

20.（8分）已知a+b=7，ab=10.?

(1)求a2+b2

21.（8分）如图，ΔABC是边长为6cm的等边三角形，P从点A岀发沿AC边向C运动，与此同时Q从B出发以相同的速度沿CB延长线方向运动．当P到达C点时，P、Q停止运动，连接PQ交AB于D．?

(1)设P、Q的运动速度为1cms，当运动时间为多少时，∠BQD=30°？?

(2)过P作PE⊥AB于E，在运动过程中线段

22.（8分）如图，在下列6×6网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：A(0,4)、B(4,4)、C(4,0)，E(4,3)都是格点．?

(1)将△ABE向下平移3个单位得到△A1B1E1，画出△A1B1E1关于x轴对称的图形△A2B2E2，并直接写出点B2的坐标为______.?

(2)要求在图中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F，使AE平分∠BEF，操作如下：?

第一步：找格点M，连接AM，使AM⊥AE，写出点M的坐标为______.?

第二步：找格点G，连接EG，使AG平分∠MAE，写出点G的坐标为______.?

第三步：AG交x

23.（8分）如图1，已知等边三角形ABC中，点D在AC上，点E在BC延长线上，且AD=CE，连接BD、ED.?

(1)①若点D为AC中点，直接写出DB、DE的数量关系：______；?

②求证：DB=DE.?

(2)如图2，若点F为BD中点，连接AE、AF，求证：AE=2AF；?

(3)在(2)基础上，如图3，延长BD交AE于G，若AB=AG，求DC+EGCE的值．?

24.（8分）平面直角坐标系中，点A(a,0)、B(0,b)，且a、b满足：a-1=-b2+6b-9，点A、C关于y轴