人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第三章 函数的概念与性质 04-3.1 函数的概念及其表示-3.1.2 函数的表示法-第2课时 分段函数.pptVIP

第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示

3.1.2函数的表示法第2课时分段函数

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升

【课标要求】1.了解分段函数的概念.2.会求分段函数的函数值,能画出分段函数的图象.3.能在实际问题中列出分段函数,并能解决有关问题.

01基础落实·必备知识全过关

知识点分段函数?名师点睛学习分段函数应注意（1）处理分段函数问题时，要首先确定自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系.要注意写解析式时各区间的端点能否取到，做到不重复、不遗漏.（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是分别求出各段上的值域后取并集...

过关自诊?（1）分段函数是一个函数,其定义域为各段的定义域的并集.()√（2）分段函数每一段对应函数值的集合均可以作为分段函数的值域.()×?√?×

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02重难探究·能力素养全提升

探究点一分段函数的求值???

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探究点二分段函数的图象【例2】画出下列函数的图象,并写出它们的值域:??图①

??图②

规律方法分段函数图象的关注点（1）因为分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样,所以它的图象也由几部分构成,有的可以是光滑的曲线段,有的也可以是一些孤立的点或几段线段,画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分.（2）对含有绝对值的函数,要作出其图象,首先根据绝对值的意义去掉绝对值符号,将函数转化为分段函数来画图象.

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探究点三根据分段函数图象求解析式??

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探究点四分段函数在实际中的应用?

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变式训练3某市郊带空调公共汽车的票价按下列规则制定:（1）乘坐汽车5千米以内,票价2元；??

根据这个函数解析式,可画出函数图象,如图所示.

1.知识清单：（1）分段函数的定义.（2）画分段函数的图象.（3）分段函数的实际应用.2.方法归纳:数形结合、等价转化.3.常见误区:（1）分段函数作图时定义域中端点的处理；（2）对分段函数定义域和值域的理解；（3）求分段函数函数值时,应注意自变量所在的区间.