人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第2章 一元二次函数、方程和不等式 分层作业 2.2 基本不等式.pptVIP

2.2基本不等式

123456789101112131415161718A级必备知识基础练191.[探究点一]不等式(x-2y)+≥2成立的前提条件为()A.x≥2y B.x2yC.x≤2y D.x2yB解析基本不等式成立的前提条件是各项均为正数,所以不等式(x-2y)+≥2成立的前提条件为x-2y0,即x2y.故选B.

1234567891011121314151617182.[探究点三]已知0x1,则当x(5-5x)取最大值时,x的值为()B19

123456789101112131415161718193.[探究点三]已知a0,b0,a+4b=2,则ab的最大值为()A

1234567891011121314151617184.[探究点三]设x0,y0,且xy=4,则的最小值是()A.1 B.2 C.-1 D.-2A解析因为x0,y0,且xy=4,19

12345678910111213141516171819C

12345678910111213141516171819DA.2 B.3 C.4 D.5

123456789101112131415161718197.[探究点一·2024湖北十堰高一检测](多选题)下列推导过程正确的是()ABD

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123456789101112131415161718198.[探究点二](多选题)若a,b∈R,且ab0,则下列不等式中,恒成立的是()AD

12345678910111213141516171819-1

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1234567891011121314151617181911.[探究点一]下列是一道利用基本不等式求最值的习题:

(1)你认为哪名同学的解法正确,哪名同学的解法有错误?(2)请说明你判断的理由.12345678910111213141516171819

解(1)小华的解法正确,小明的解法错误.再由已知条件a+b=1,即可解得满足条件的a,b的值,所以小华的解法正确.12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819B级关键能力提升练12.已知当x=a时,代数式x-4+(x-1)取得最小值b,则a+b=()A.-3 B.2 C.3 D.8C

1234567891011121314151617181913.(多选题)下列四个命题中,是真命题的是()BCD

解析对于A,当x0时不成立;对于B,当x=1时成立,B正确;12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819这三个不等式中,不正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个B

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1234567891011121314151617181915.[2024安徽高一校联考期中](多选题)已知正实数a,b满足a+b=2,则下列结论正确的是()AD

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1234567891011121314151617181916.(多选题)对于a0,b0,下列不等式中正确的是()BCD当且仅当a=b时,等号成立,故A不正确;显然B,C,D均正确.

12345678910111213141516171819解析∵abc,∴a-b0,b-c0,

1234567891011121314151617181918.已知不等式(x+y)≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.

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12345678910111213141516171819C级学科素养创新练8

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本课结束