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江苏省无锡市数学高考仿真试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:C

解析:函数fx=3x2?4x+5的导数为f′x=6x?4。将x

答案:A

解析:函数fx=3x2?4x+

2、若函数fx=4?x2的定义域为A，函数gx

A.A

B.B

C.A

D.A

答案：C

解析：函数fx=4?x2的定义域要求根号内的表达式非负，即4?x2≥0，解得?2≤x≤2，所以

3、设集合A={x|x

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B.1

解析：

首先解方程x2?5

然后求解不等式2x?3

4、在下列各数中，有理数是：（）

A、3B、πC、22D、

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如pq（其中p和q是整数，且q≠0）的数。在选项中，3、π和22都是无理数，因为它们不能表示为两个整数之比。而

5、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，那么第10项an的值为：

A.25

B.27

C.29

D.31

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入题目给出的条件a1=3，d=2，n=10，得到：

an=3+(10-1)*2=3+18=21

所以第10项an的值为27，故选B。

6、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。

代入题目中给出的条件，a1=3，d=2，n=10，得到：

an=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

因此，第10项an的值为21，选项C正确。

7、在等差数列{an}中，若a1=

A.28

B.29

C.30

D.31

答案：C

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+n?1d，代入已知条件a1=

8、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于一般形式的二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的方程为

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.b

C.c

D.fx在x

答案：B,D

解析：

由题意，f0=2

又因为f2=6，代入得4

由于fx在x=1处有极值，因此f′1=0。对f

联立方程2a+b

正确答案应该是根据fx在x=1处有极值这一条件来确定a和b的关系。由于a≠0，且fx为二次函数，其开口方向由a决定。若a

由于f0=2和f2=6，且f2

将b=?2a代入2a+b

由于a0，fx在x=1处的极值为最小值，所以选项D

最终答案为B,D。

2、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2。若数列的前n项和为Sn，则下列选项中正确的是（）

A、Sn=3n^2+n

B、Sn=2n^2+n

C、Sn=4n^2+n

D、Sn=6n^2+n

答案：A、C

解析：

已知数列{an}为等差数列，首项a1=3，公差d=2。

等差数列的前n项和公式为：Sn=n/2*(a1+an)。

将an=a1+(n-1)d代入得：Sn=n/2*(a1+a1+(n-1)d)。

化简得：Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。

代入a1=3，d=2得：Sn=n/2*(6+(n-1)2)。

进一步化简得：Sn=n/2*(2n+4)。

最后得：Sn=n(n+2)。

所以，正确答案为A、C。

3、在下列各数中，既是奇数又是质数的是：

A.11

B.12

C.13

D.18

E.19

答案：A、C、E

解析：奇数是指不能被2整除的自然数，质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。在选项中，11、13和19都是奇数，并且它们都只有1和它本身两个因数，因此它们既是奇数又是质数。而12和18都是偶数，不是奇数，所以不符合题目要求。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=2x3?3x2+

答案：2

解析：由题意，fa=fb，即2a3?

2、若函数fx=ax2+bx+

答案：6

解析：

已知函数fx=ax2+b

首先，求fx

f

将x=

f

接着，根据f2=6

4

解这个方程组，首先用第二个方程减去第一个方程，消去c：

然后，将2a+b=0代入5

最后，将a=2，b=?4

所以，a+b+c=2+

3、若函数fx=1x

答案：x

解析：首