北师大版高中数学长方体教案.docx

北师大版高中数学长方体教案

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版高中数学教材必修二第五章“立体几何”的第二节“长方体”。本节课主要内容包括长方体的概念、性质、表面积和体积的计算。具体教学内容如下：

1.长方体的概念：长方体是一种三维几何图形，它有六个面，都是矩形，相对的两个面的面积相等。

2.长方体的性质：长方体的八个顶点、十二条棱和六个面都有特定的名称和性质。

3.长方体的表面积和体积计算：长方体的表面积等于各个面的面积之和，体积等于长、宽、高的乘积。

二、教学目标

1.理解长方体的概念，掌握长方体的性质。

2.学会计算长方体的表面积和体积。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：长方体的表面积和体积的计算。

2.教学重点：长方体的概念和性质。

四、教具与学具准备

1.教具：长方体模型、多媒体教学设备。

2.学具：学生用书、笔记本、尺子、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察周围的长方体物体，如书桌、课本等，引导学生发现长方体的特征。

2.概念讲解：通过长方体模型和多媒体教学设备，讲解长方体的概念和性质。

3.例题讲解：举例子说明长方体的表面积和体积的计算方法。

4.随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。

5.板书设计：板书长方体的概念、性质、表面积和体积的计算公式。

6.作业设计：布置教材上的课后作业，要求学生完成并提交。

7.课后反思及拓展延伸：让学生反思本节课所学知识，提出问题并进行讨论，拓展学生的思维。

六、板书设计

长方体：

1.概念：六个面都是矩形，相对的两个面积相等。

2.性质：八个顶点、十二条棱。

3.表面积：各个面的面积之和。

4.体积：长×宽×高。

七、作业设计

a.长为3cm，宽为2cm，高为4cm的长方体。

b.长为5cm，宽为6cm，高为7cm的长方体。

2.答案：

a.表面积：3×2×4+2×3×6+2×4×6=72cm2，体积：3×2×4=24cm3

b.表面积：5×6×7+6×7×4+5×4×5=210cm2，体积：5×6×7=210cm3

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过观察实际物体，让学生了解长方体的概念和性质，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握长方体的表面积和体积的计算方法。在教学过程中，要注意引导学生运用空间想象能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。

拓展延伸：让学生思考长方体在实际生活中的应用，如包装、建筑设计等，培养学生学以致用的能力。同时，可以布置一些有关长方体的拓展练习题，提高学生的解题技巧。

重点和难点解析

一、长方体的性质

长方体是高中数学中的一个重要三维几何图形。它的性质包括六个面都是矩形，相对的两个面积相等；八个顶点；十二条棱，其中每条棱都属于两个面。这些性质是理解长方体的基础，对于解决立体几何问题至关重要。

在教学过程中，需要通过实物模型、挂图等教具，以及多媒体教学设备，帮助学生直观地理解长方体的性质。同时，通过让学生触摸实物，观察和描述长方体的特征，增强他们对长方体性质的感知和认识。

可以通过数学推理和证明，使学生更深入地理解长方体的性质。例如，可以证明长方体的对角线相等，以及长方体的表面积和体积的计算公式。

二、长方体的表面积和体积计算

长方体的表面积等于各个面的面积之和，体积等于长、宽、高的乘积。这是本节课的重点和难点。

1.通过实际物体的观察和测量，让学生了解长方体的表面积和体积的计算方法。例如，可以测量一个长方体模型的长、宽、高，然后计算其表面积和体积，让学生看到实际物体的表面积和体积与长、宽、高的关系。

2.通过多媒体教学设备，展示长方体的表面积和体积的计算过程，使学生更直观地理解计算方法。

3.设计一些实际的计算题，让学生独立完成，以巩固他们的计算能力。

4.在计算过程中，要注意引导学生理解和掌握长方体的表面积和体积的计算公式，以及如何正确地应用这些公式。

三、空间想象能力和抽象思维能力的培养

长方体的教学不仅仅是简单的计算，更重要的是培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

在教学过程中，要注意引导学生运用空间想象能力和抽象思维能力，例如，可以通过让学生想象和描述长方体的形状和结构，培养他们的空间想象能力；可以通过证明和推理，培养他们的抽象思维能力。

可以通过设计一些富有挑战性的问题，激发学生的思考，培养他们的创新意识和解决问题的能力。例如，可以让学生思考长方体在实际生活中的应用，如包装、建筑设计等，培养学生学以致用的能力。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解长方体性质和计算方法时，要保持语调的清晰和生动。对于重要的概念和公式，可以适当提高语调，以引起学生的注意。同时，语速不要过快