2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（北师大版）第02讲 整式(单项式与多项式)(9类热点题型讲练)（含答案与解析） .pdf

第02讲整式（单项式与多项式）

学习目标

i.掌握单项式、多项式、整式的概念;

2.掌握单项式的系数与次数和多项式的项数、系数与次数;

3.掌握单项式的规律题的方法;

4.掌握多项式的升幕、降幕排列方法.

思维导图

❶单项式的概念❷单项式的系数与次数

整式（单项式与多项式）

❸多项式O整式

知识清单

知识点01单项式的概念

-2mn,-xy\0,它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是

3

单项式.

【注意】（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③

单独的一个字母.

（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算.：性可以写成但若分母中含有字母,

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［就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积.

x

知识点02单项式的系数与次数

1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数;

（2）圆周率〃是常数.单项式中出现兀时，应看作系数；

（3）当一个单项式的系数是1或・1时，“1”通常省略不写;

（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.

2单.项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式的次数是计算单项式

中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：

（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1,计算时不能将其遗漏；

（2）不能将数字的指数一同计算.

知识点03多项式

1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.

2.多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.

【注意】（1）多项式的每一项包括它前面的符号.

（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，：2x2-3x+1是一个三项式.

3.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

【注意】（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数.

（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出.

知识点04整式

单项式与多项式统称为整式.

整式

【注意】（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系图所示.即单项式、多项式必是整式，但反过来

就不一定成立.

（2）分母中含有字母的式子一定不是整式.

题型酬

题型01单项式的判断

【典例1]（2022秋•福建漳州•七年级福建省漳州第一中学校考期中）下列代数式胃，-2,2x2j,

2m

b,7/+8x—1中，单项式有（）

3-b

A.1个3.2个C.3个D.4个

【变式1】（2023秋•福建宁德•七年级校考期末）在子头—x,兰电,0,2这五个代数式中，单项式有（）

4x

A.1个B.2个C.3个O.4个

【变式2]（2023秋•全国•七年级专题练习）下列式子：0,2x-l,