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太阳影子确定位置

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太阳影子定位摘要

太阳影子定位

摘要

太阳影子定位技术就是通过分析物

体的太阳影子长度变化，来确定物体所

在的时间和地理位置。本文通过分析有

关太阳影子各因素之间的关系，采用几

何关系及MATLAB软件编程、数学建模

等方法，对问题一、问题二、问题三分

别给出了数学模型及处理方案。

对于问题一，根据题目所给的时间，

日期，地理位置，杆长等条件，首先确

定影响影子长度的各个因素，然后再根

据几何知识确定它们之间的数学关系，

建立相关的数学模型。再运用MATLAB

软件进行编程及绘出影长与时间点的变

化曲线图。

对于问题二，根据题目可知，在时

间点，日期，影子坐标已知的条件下，

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需要求出所测点的地理位置，即经纬度。

在问题一的基础上，我们根据问题一的

相关结论，做出合理的假设。用MATLAB

软件拟合出所求点的影长与当地时间的

关系曲线，确定各个影长所对应的当地

时间。根据附件1中所给点求出影长，

找到对应的北京时间。得到所求地与北

京的时间差，即可用时间差和经度的关

系求得当地的经度。在问题二中，我们

运用相关公式转换了坐标系，分析各个

公式之间的相互转换，计算出题目所求

地点的纬度。从而，确定当地的位置。

对于问题三，给定时间与影子的坐

标，确定日期及地理位置。经度的确定

与问题二中求得经度的方法一样，都是

通过MATLAB软件、时间差等方法求得

的。对于纬度的求解，则是运用相关因

素之间的公式，转换变化得出日期与纬

度之间的关系。再用MATLAB软件进行

穷举，得出所有的纬度，来确定的。

最后，对于论文的优缺点做出了评

价，还给出了客观的改进建议。

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关键词

MATLAB公式

一．问题重述

二．问题分析

问题三的分析

三．模型建设

1.假设题目中所给的数据全都真实

可靠

四．符号说明

五．模型的建立与解决

问题一：

1.模型的准备

2模型的建立

3模型的求解

问题二：

1.模型的准备

2.模型的建立

直角坐标系的转换

原直角坐标系：根据附件1给出的

一系列点的坐标，用Matlab软件编写程

序，输入附件1中给定

的点，得到偏转角度θ。

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新直角坐标系：根据原直角坐标系

得到的角度θ,以此角度θ为旋转角度，

建立起新的坐标系。

θxx1cosθsin

y1sinyθcosθ

公式1：

公式1中，θ为旋转角度，x,y分别

为原直角坐标系中的横、纵坐标，x1,y1

分别是新直角坐标系的横、纵坐标。用

此公式即可完成坐标系的转换。

根据给定量，算出纬度。

已知量：日期n,时间点t,坐标x,y.

公式2：y1tanAx1

公式2中，x1,y1分别是新直角坐标

系中的横，纵坐标。A为太阳方位角。根

据公式1中所得到的