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计算固体力学
专业：固体力学
学生姓名：
学号：
2015年4月28日
一、问题描述与分析
下表面固定的柱形材料被一个刚性球沿中心点压入（类似于球形硬度计实
验），求刚性球所受反力与压入深度之间的关系，并画出柱形内部的Mises应力
分布，找出最大应力位置。
已知参数：球半径为4mm，柱体半径为10mm，高为h=10mm，材料为线弹
性，E=1MPa，v=0.49，最大压入深度为h/10。
（1）要注意检验网格尺寸的收敛性；
（2）要注意接触点造成的应力集中，接触点处要网格细化；
（3）要用显式和隐式分别求解，在显式中加载时间为0.1s；
（4）写出求解步骤。
二、建模过程
1．隐式分析
（1）建立几何模型
将问题简化为一个轴对称问题进行处理。进入Part模块，单击createpart图
标，先建立柱形材料，命名为cylinder，详细设置如图1a。再建立球体，此
处将球体处理为解析刚体，命名为rigid，详细设置如图1b。指定刚体参考点，
在主菜单中选择Tools—ReferencePoint，然后点击圆弧圆心为参考点。
1a1b
图1几何模型的建立
（2）创建材料和截面属性
a.创建材料。进入property功能模块，点击creatematerial图标，
设置杨氏弹性模量为1MPa，泊松比为0.49。
b.创建截面属性。点击createsection按钮，点击continue，然后
OK。
c.赋予截面属性。在Part中选择cylinder，然后点击assignsection按
钮，选中几何模型，赋予截面属性。
（3）定义装配件
进入Assembly功能模块，单击createpart按钮，在弹出对话框中，选中
两个part，然后OK。再单击，将刚体移至圆柱上方，如下图2所示。
图2组装部件
（4）设置分析步
进入Step功能模块，创建一个分析步Step-1，默认为Static，General（隐式
求解），点击continue。在弹出的editstep对话框中，选中NlgeomOn。
（5）定义接触
进入Interaction功能模块
a.定义接触面。在主菜单中选择Tools—Surface—Create，在弹出的Create
Surface对话框中Name后输入Surf-Cylinder，点击Continue，点击柱形
体上表面，然后点击视图区底部的Done。同样的方式定义接触面
Surf-Sphere。
b.定义带摩擦接触属性。单击，在Name后面输入IntProp-Friction，点
击Continue。定义摩擦系数为0.1的罚函数摩擦公式，如图3。点击OK。
c.定义接触。单击，然后点击Continue。单击提示区右侧的Surface，
在弹出的RegionSelection对话框选择Surf-Sphere，再点击continue。点
击提示区右侧Surface，在弹出的RegionSelection对话框选择Surf-Cylinder，
点击Continue。在弹出的EditInteraction对话框中点击OK，如图4。
图3
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