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（初中教案）六年级春季班第12讲：一元一次不等式（组）的应用与提高-教师版

一元一次不等式（组）的应用与提高

内容分析

本讲在上一讲学习了一元一次不等式(组)的基础上,讲解一元一次不等式(组)

的相关应用,以及含字母系数的不等式(组)和含绝对值的不等式．重点是灵活运

用不等式的思想解决相关的实际问题,难点是掌握分类讨论的数学思想,用以解决

含字母系数的不等式(组)和含绝对值的不等式的问题．

知识结构

模块一：一元一次不等式的解法及应

用

知识精讲

1、一元一次不等式及其

解法

只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式．

解一元一次不等式的一般步骤：

(1)去分母;

(2)去括号;

(3)移项;

(4)化成axb(或axb等)的形式(其中a0);

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(5)两边同时除以未知数的系数,得到不等式的解集．

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例题解析

①①1①51y3y4的最大整数解是__________．



【难度】★

【答案】4．

【解析】原不等式化为：2y8,即：y4,所以最大整数解是4．

【总结】考查不等式的解法,注意题目中求的是最大整数解．

①①2①解下列不等式．

7x34xx1x111

(1)1;(2)2x33x51．



253623

【难度】★★

362

【答案】(1)x;(2)x．

173

【解析】(1)去分母得：15(7x)6(34x)3010(x1)5(x1)

去括号得：10515x1824x3010x105x5

合并同类项得：34x72

36

解得：x;

17

544

①2①化简得：(2x3x)2,(x)2,x2

333

2

即原不等式的解为：x．

3

【总结】考查不等式的解法,注意去分母时每一项都要乘以最简公分母．

3x1a3x

①①3①当a为何值时,不等式的解集是x2．