安徽省阜阳实验中学（阜合校区）2024-2025学年八年级上学期开学数学试卷.docx

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八年级上学期开学检查

一、单选题

1．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）

A．1 B．5 C．7 D．9

2．在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（??）

A．(2，2) B．(-2，2) C．(-2，-2) D．(2，-2)

3．为了解我校八年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（???）

A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体

B．八年级每名学生是个体

C．被抽取的100名学生是总体的一个样本

D．样本容量是100

4．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（????）

A．65° B．70° C．75° D．80°

6．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（????）

A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c

7．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（????）

A． B． C． D．

8．已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围为（????）

A． B． C． D．

9．如图，四边形中，，，在、上分别找一点M、N，当周长最小时，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，延长到点，延长到点．的角平分线交于点，过点分别作，垂足为，则下列结论正确的有（????）

①平分；②；③；④．

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，小林从点P向西直走6米后，向左转，再走6米，如此重复，小林共走了米回到点P，则为．

12．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是．

13．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a（a﹣b）+1．如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式﹣3⊕x＜15的解为．

14．如图，已知正方形中，边长为，点E在边上，，如果点P在线段上以秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，

（1）厘米，厘米.（用含t的代数式表示）

（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，则a的值为.

三、解答题

15．解方程组：

16．解不等式组：．

17．如图，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

(1)求△ABC的面积；

(2)画出，使它与△ABC关于直线成轴对称；

(3)在直线上找一点，使周长最小．

18．学校在筹备春季运动会开幕式时，体育张老师提议组织初一部分学生进行武术运动表演．体育组想知道学生对“武术”的了解程度，随机抽取初一部分学生进行了一次问卷调查、并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校初一共有学生960人，请根据上述调查结果，估计该校初一学生中对将“武术”达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

19．数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为（均为自然数）”的问题．

(1)指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（为正整数）：

奇数

的倍数

表示结果

一般结论

????

______

按上表规律，完成下列问题：

（）（????）（????）；

（）______；

(2)兴趣小组还猜测：像这些形如（为正整数）的正整数不能表示为（均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：

假设，其中均为自然数．

分下列三种情形分析：

若均为偶数，设，，其中均为自然数，

则为的倍数．

而不是的倍数，矛盾．故不可能均为偶数．

若均为奇数，设，，其中均为自然数，

则为的倍数．

而不是的倍数，矛盾．故不可能均为奇数．