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人教版电子教材手机版

一、教学内容

本节课的教学内容选自人教版电子教材手机版八年级上册第五章第一节《多边形的计算》。本节内容主要介绍了多边形的边数、内角和及外角和的计算方法，以及多边形的基本性质。具体内容包括：

1.多边形的定义及其基本性质；

2.多边形的边数、内角和及外角和的计算方法；

3.多边形面积的计算方法。

二、教学目标

1.让学生掌握多边形的定义及其基本性质；

2.使学生能够运用多边形的边数、内角和及外角和的计算方法解决实际问题；

3.培养学生独立思考、合作探究的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：多边形的内角和及外角和的计算方法，多边形面积的计算方法；

2.教学重点：多边形的定义及其基本性质，多边形的边数、内角和及外角和的计算方法。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；

2.学具：电子教材手机版、笔记本、三角板、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：展示一个正六边形，让学生观察并描述其特征。

2.概念讲解：介绍多边形的定义及其基本性质，引导学生理解并掌握多边形的基本概念。

3.公式推导：讲解多边形的内角和及外角和的计算方法，让学生通过例题理解并掌握公式的应用。

4.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和解题方法，引导学生独立思考、合作探究。

5.随堂练习：布置随堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。

7.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计如下：

多边形的定义及其基本性质

多边形：由多条线段组成的封闭图形

边数：n

内角和：(n2)×180°

外角和：360°

多边形的边数、内角和及外角和的计算方法

边数：通过观察或测量

内角和：利用公式(n2)×180°计算

外角和：利用公式360°计算

七、作业设计

1.作业题目：

（1）计算一个五边形的内角和；

（2）计算一个正八边形的外角和；

（3）一个多边形的边数为10，求其内角和。

2.答案：

（1）一个五边形的内角和为540°；

（2）一个正八边形的外角和为360°；

（3）一个多边形的内角和为(102)×180°=1440°。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生从实际问题中感受到多边形的基本性质和计算方法的重要性。在讲解过程中，注重引导学生独立思考、合作探究，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。但在课堂时间的安排上，可以更加合理地分配练习时间，让学生有更多的机会进行实际操作。

2.拓展延伸：引导学生思考多边形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路设计等，培养学生学以致用的能力。同时，可以布置一些拓展性作业，让学生深入研究多边形的性质和计算方法，提高学生的综合素质。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

教学难点：多边形的内角和及外角和的计算方法，多边形面积的计算方法；

教学重点：多边形的定义及其基本性质，多边形的边数、内角和及外角和的计算方法。

二、重点解析

1.多边形的内角和及外角和的计算方法

（1）内角和的计算方法：多边形的内角和等于(n2)×180°，其中n为多边形的边数。这个公式是多边形内角和计算的核心，需要让学生深刻理解并熟练掌握。

（2）外角和的计算方法：多边形的外角和等于360°。这个性质表明，无论多边形的大小如何，其外角和都是恒定的。这个性质在解决实际问题时非常有用，需要让学生充分理解和运用。

2.多边形面积的计算方法

多边形的面积计算方法取决于多边形的形状。常用的方法有：

（1）对于三角形，面积等于底乘以高除以2；

（2）对于矩形，面积等于长乘以宽；

（3）对于梯形，面积等于上底加下底乘以高除以2。

在教学过程中，需要让学生了解不同多边形的面积计算方法，并能灵活运用。

三、补充和说明

1.多边形的内角和及外角和的计算方法

（1）内角和的计算方法：多边形的内角和等于(n2)×180°，其中n为多边形的边数。这个公式的推导可以通过平行线和内角互补的性质进行。具体来说，可以将多边形分割成n2个三角形，每个三角形的内角和为180°，因此多边形的内角和为(n2)×180°。

（2）外角和的计算方法：多边形的外角和等于360°。这个性质可以通过观察多边形的外角和相邻的内角的关系进行理解。对于任意多边形，每个外角等于其相邻内角的补角，即外角加上相邻内角等于180°。因此，多边形的外角和等于360°。

2.多边形面积的计算方法

多边形的面积计算方法取决于多边形的形状。常用的方法有：

（1）对于三角形，面积等于底乘以高除以2。这里的底可以是任意一边，高是指从底到对边的垂直距离。

（2）对于矩形，面积等于长乘以宽。这里的长大于等于任意一边，宽大于等于另一边。

（3）对于梯形，面积等于上底加下底乘以高