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2024届四川省资中学县中考联考数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若△ABC与△DEF相似,相似比为2:3,则这两个三角形的面积比为()
A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4
2.如图,反比例函数y=-4x的图象与直线y=-1
A.8B.6C.4D.2
3.从,0,π,,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()
A. B. C. D.
4.某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,成绩的中位数落在()
A.50.5~60.5分 B.60.5~70.5分 C.70.5~80.5分 D.80.5~90.5分
5.下列运算正确的是()
A.(﹣2a)3=﹣6a3 B.﹣3a2?4a3=﹣12a5
C.﹣3a(2﹣a)=6a﹣3a2 D.2a3﹣a2=2a
6.义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试,两班平均分和方差分别为甲=89分,乙=89分,S甲2=195,S乙2=1.那么成绩较为整齐的是()
A.甲班 B.乙班 C.两班一样 D.无法确定
7.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()
A. B. C. D.
8.如图,在⊙O中,点P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论:①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③弧AD=弧BD;④PO=PD,其中正确的个数是()
A.4 B.1 C.2 D.3
9.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是()
A.AE=6cm B.
C.当0<t≤10时, D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
10.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60nmile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为()
A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,直线a∥b,∠l=60°,∠2=40°,则∠3=_____.
12.如图,已知正八边形ABCDEFGH内部△ABE的面积为6cm1,则正八边形ABCDEFGH面积为_____cm1.
13.二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表:
…
…
…
…
则的解为________.
14.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是______.
15.如图1,在平面直角坐标系中,将?ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴,直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2,那么ABCD面积为_____.
16.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.
其中正确的序号是(把你认为正确的都填上).
17.因式分解:__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点,AB⊥OA交x轴于点B,且OA=AB.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点C的坐标,并直接写出y1<y2时x的取值范围.
19.(5分)(1)解方程:x2﹣4x﹣3=0;
(2)解不等式组:x-3(x-2)≤4
20.(8分)《杨辉算法》中有这么一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多了多少步?
21.(10分)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反
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