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1．功与功率
学习目标：1.[物理观念](1)理解功的概念，掌握功的计算公式。(2)理解功率的
概念、公式和物理意义。2.[科学思维]知道功是标量，理解正功、负功的含义，
知道几个力对物体所做的总功是各个力分别对物体做功的代数和。3.[科学思维]
会用极限思想理解瞬时功率表达式P＝Fv，弄清平均功率和瞬时功率的区别，掌
握其计算方法。4.[科学思维]通过分析和练习，理解机车的两种启动方式，并能
分析、解释实际生活中的现象。
阅读本节教材，回答第74页“问题”并梳理必要知识点。
教材第74页“问题”提示：将力分解或将位移分解，因为功等于力与沿力方
向上位移的乘积。
一、功
1．内容：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的
余弦这三者的乘积。
2．公式：W＝Flcosα。
3．功是标量(选填“标量”或“矢量”)。
4．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。
5．功的单位物理意义：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移
的过程中所做的功，即1J＝1N×1m＝1N·m。
二、正功和负功
1．正功和负功
α的取值W的取值含义
π
α＝W＝0力F不做功
2
π
0≤α＜W＞0力F对物体做正功
2
π
＜α≤πW＜0力F对物体做负功
2
说明：力F对物体做负功，也可以表述为物体克服力F做功，这两种说法的
意义是等同的。例如，可以说摩擦力做了－3J的功，也可以说物体克服摩擦力做
了3J的功。
2．总功
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的
总功，是各个力分别对物体所做功的代数和，即
W＝W＋W＋W＋…＋W。
总123n
三、功率
1．定义
力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值。
2．定义式
W
P＝。
t
3．单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示。
3
说明：在工程技术上常用的单位是千瓦kW，1kW＝10W。
4．意义
功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量。
5．功率与速度
(1)关系：当一个力与运动方向在同一直线上时，这个力对物体做功的功率等
于这个力与物体速度的乘积。
(2)关系式：P＝Fv。
①若v是物体的平均速度，则P＝Fv为对应时间t内的平均功率。
②若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率。
(3)应用：从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具，当发动机的功率P一
定时，牵引力F与速度成反比，要增大牵引力，就要减小速度。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功。
(×)
(2)力F1做功10J，F2做功－15J，力F1比F2做功少。(√)
(3)功率越大表示做的功越多。
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