2024年北师大版数学高二上学期模拟试题及解答参考.docxVIP

2024年北师大版数学高二上学期模拟试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】A

【解析】首先我们需要求出给定函数fx=3x2?4x+5的导数。根据多项式函数的求导法则，axn′=anx

所以正确答案是A.2。

2、已知点P(1,-1)在直线l：x+2ay-1=0(a∈?)的右下方，则a的取值范围是()

A.(-∞,1/2)B.(-∞,1/2)∪(1/2,+∞)

C.(1/2,+∞)D.[1/2,+∞)

答案：A

解析：

首先，点P1,?1在直线l:

将点P1,?

1+2

?2a

a12但是，这里我们有一个逻辑错误。因为点P在直线的右下方，所以代入后得到的值应该大于直线在x=1处截距的相反数（即当y=0时，x=1，但点P的y坐标是-1，所以实际值应该大于这个截距的相反数，但由于直线方程是x+2

实际上，我们应该将点P的坐标代入直线方程，并使其小于0，即：

1?2

?2a

a0但这是不正确的，因为我们没有考虑到直线的斜率。实际上，当直线l的斜率k=?1

a0但由于题目中给出

1+2

?2a

a0

1+2

?2a0但这次我们不解这个不等式，而是直接得出a的系数小于0（即?2a中的-2），所以a必须小于某个正数才能使整个不等式成立。由于

因此，正确答案是：

a1

注意：这里的解析过程存在一些不必要的复杂性和逻辑上的跳跃，实际上更简洁的解析方法是直接将点P的坐标代入直线方程，并判断其符号。由于点P在直线的右下方，所以当x=1时，直线上的y值应该大于-1（但直线方程中y的系数是2a，我们需要考虑其正负），或者当y=?1时，直线上的x值应该小于1（但这里我们直接代入点P的坐标进行判断）。由于直线方程是

3、已知函数fx

A.函数fx

B.函数fx

C.函数fx的最小正周期为2

D.函数fx的最小正周期为π

答案：D

解析：

为了确定这个函数是否为奇函数或偶函数，我们需要检查f?x与fx的关系。如果对于所有x都有f

4、已知函数fx=logax?1+2

A.1

B.2

C.3

D.4

答案与解析：

为了找到正确答案，我们需要将给定的点(5,4)代入到函数表达式中，并解方程求得a的值。根据题目信息有：

4

接下来我们解这个方程来确定a的值。解得常数a=

因此，正确答案是选项B.2。

解析：通过解方程4=loga5?1+2，我们得到a

5、已知函数fx=log2x

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

解析：

首先根据题目给出的信息，我们知道fa=log

解方程得：

log

接下来，我们将通过解这个对数方程来验证答案。解方程得到的结果是a=7。因此，正确答案是选项C。这说明通过对数运算的基础知识及运算技巧的应用，我们可以求解此类问题，并且准确找到a的值为

6、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.5

D.-1

答案：A.2

解析：首先需要求出给定函数fx=3x2?4x+1的导数f′x。根据多项式函数的求导法则，f′

7、已知函数fx

A.π

B.3

C.π

D.0

【答案】B

【解析】对于正弦函数y=asinbx?c+d，其图像的对称中心位于bx?c=kπ的点处，其中k是整数。给定函数为fx=3sin2x?π4

为了验证这个分析，我们可以计算函数在x=3π8处的值。经过计算，我们发现f3π8=

8、函数fx=x

A.1

B.3

C.5

D.9

答案：B.3

解析：

要找到给定区间内函数的最大值，我们需要计算函数的一阶导数，并找出所有临界点，即导数等于零或不存在的点。对于本题中的函数fx=x3?3x+1，我们首先求其一阶导数，并找出所有的临界点。然后，我们将比较这些临界点以及区间端点处的函数值，从而确定最大值。现在，让我们计算这个函数的一阶导数并找出它的临界点。通过计算得知，此函数在?

在点?2处，

在点?1处，

在点1处，f

在点2处，f

由此可见，在区间?2,2上的最大值为3，故正确答案为B.3。这说明函数在给定区间内的最大值出现在x=?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数fx的定义域为

B.当x1时，

C.函数fx

D.函数fx的图像有一条垂直渐近线

E.函数fx的图像有一条水平渐近线

答案:A,B,D,E

解析:

A选项是正确的，因为分母不能为零，所以x≠

B选项是正确的，当x1时，分子2x+3

C选项是错误的，我们可以通过计算fx的导数来验证是否单调递增。如果f′x

D选项是正确的，由于在x=1处分母为零，所以

E选项是正确的，通过求极限可以找到水