黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题.docxVIP

哈47中学2024—2025学年度上学期开学验收

初四数学试题

考生须知：

1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。

3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）

A．y=-0.1xB

2．在△ABC中,AB:AC:BC=3:4:5,则三角形ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

3．下列一次函数，y随x增大而减小的是（）

A．y=12xB．y=2x3

4．如图所示，数轴上点A表示的数为（）

A．2B．3C.5

5．要组织一场排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少队伍参加比赛?设应邀请x个队参赛，则可列方程（）

A

C．x（x--1）=4×7D

6．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米,则树的高AB（单位:米）为（）

A．B．C．D．

7．若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）

A．3:1B．4:1C．5:1D．6:1

8．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）

A

C

9．如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点DE∥BC,点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G．则下列结论中一定正确的是（）

A

C

10．已知1号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．图像表示两个探测气球的海拔高度差y（单位：m）与上升时间t（单位：min）之间的函数图像．下列说法正确的有（）个．

①A点纵坐标为10;

②B时刻，1号气球的海拔高度为25；

③当t=40时,y=35;

④C点纵坐标为20；

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．在函数y=x-3中，自变量x

12．关于x的一元二次方程x2-x+a-1=0

13．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD,E是斜边AB的中点,连接CE,则∠ECD的度数为．

14．如图所示，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂的端点下降0．5m时，长臂端点应升高．

15．如图,平行四边形ABCD中,AF平分∠BAD,交CD于点F,DE⊥AF,交AB于点E,AD=5,DE=6,则AF=．

16．如图,函数y=ax+b和y=kx的图象交于点A（-3,-2）,根据图象可知,关于x的不等式kxax+b的解集为．

17．在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=4,过A作AH⊥BC交BC边于点H,若CH=1,则四边形ABCD的面积为．

18．某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为．

19．如图,△ABC折叠后B记为点B,折痕为EF．已知AB=AC=3,BC=4,若以点B,F,C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．

20．已知:四边形ABCD,∠B=∠ADC=90°,∠CAB=2∠ACD,连接对角线AC,过D作DE⊥AC于E,若DE=4,AB=6,则AC的长为．

三．解答题（21题8分,22、23题各7分,24题8分,25-27题各10分,共60分）

21．先化简，再求代数式1-3x+2

22．如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB

23．如图：网格中每个小正方形的边长均为1，等腰△ABC的三个顶点在小正方形的顶点上，按要求完成以下问题：

（1）在图1中，用一条线段AD将△ABC分成2个全等的直角三角形；

（2）将图1中分割形成的2个三角形进行重新拼接，形成平行四边形，在图2、图3、图4中画出拼