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数学建模与计算机

摘要:数学建模对我们在科学研究、技术改革、经济管理等现实生活中

所遇到的实际问题加以分析、抽象、简化,用数学的语言进行

描述、用数学的方法寻求解决方案、办法,并通过解释、验证、

修改的多次反复,最终应用到实际中去的过程。

一、计算机的特点有利于进行数学建模

二、数学建模有利于计算机编程等活动

1、数学建模与生活实际密切相关

2.利用计算机丰富的软件包进行数学建模

关键词:数学建模计算机中编程

数学具有应用广泛性特征,一切科学、技术的发展都需要数学,

数学是自然科学中最基础的学科,在计算机中也同样重要。例

如:数学建模在计算机中的作用。

数学建模就是对我们在科学研究、技术改革、经济管理等

现实生活中所遇到的实际问题加以分析、抽象、简化,用数学

的语言进行描述、用数学的方法寻求解决方案、办法,并通过

解释、验证、修改的多次反复,最终应用到实际中去的过程。

一般地,数学建模的过程可用以下框图表示。

从该框图中可以看出,计算机是数学建模的一个重要工具,

模活动中的数学模型都是在“理想状态”下获得的,而计算机可

以模拟出建模所需的“理想状态”,为模型求解提供直观的背景。

此外,还可以利用计算机进行编程,在计算机上开展数学实验,

使数学建模活动更加丰富多彩。下面就从计算机的特点出来分

析如何利用计算机进行数学建模活动。

一、计算机的特点有利于进行数学建模

计算机的产生正是数学建模的产物。第二次世界大战末期,

美国为了研究弹

道导弹飞行轨迹的问题,迫切需要一种计算工具来代替人

工计算。计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发

展又极大地推动了数学建模活动。计算机高速的运算能力,非

常适合数学建模过程中的数值计算;它的大容量贮存能力以及

网络通讯功能,使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便

有效;它的多媒体化,使得数学建模中一些问题能在计算机上

进行逼真的模拟实验;它的智能化,能随时提醒、帮助我们进

行数学模型求解。此外,像《几何画板》、《数学实验室——立

体几何》、Maple、Mathlab、Mathcad、Mathematic、Mathtool

以及SPSS

3

SAS等一批优秀软件的出现更使数学建模如虎添翼。

二、数学建模有利于计算机编程等活动

1、数学建模与生活实际密切相关

数学建模与生活实际密切相关,所采集到的数据量多,而且比

较复杂。比如电视塔高度测量,银行贷款和分期付款等,往往

计算量大,需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。下面就

从两个实例来说明如何利用计算机编程开展数学建模活动。

例1歌手竞赛的评定问题

由于比赛成绩汇报需要及时准确,而数据处理量大且比较

复杂,所以只有借助于计算机才能准确及时地完成工作。假设

有10名歌手,12名评委,要求根据评分确定歌手名次,并对

评委的评判水平给出评价。可以按以下思路利用计算机来完成

这两项任务:以去掉一个最高分和一个最低分后的平均分的高

低来确定一个歌手的名次,以每个评委的打分与平均分差的平

方和来描述评委水平。利用BASIC语言设计程序如下:

10REM歌手得分和评委水平鉴别程序

20DIMA(10,13),B(10,21),C(12)

4

30FORI=1To10

40FORJ=1To12

50READA(I,J)∶B(I,J)=A(I,J)

60NEXTJ,I

70A=A(I,1)∶B(I,J)=A(I,12)

75FORJ=1To12

80IFA(I,J)=ATHENA=(I,J)∶S=J

90IFA(I,J

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